Lösung von Aufgabe 11.5P (WS 20 21): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 28. Januar 2021, 19:42 Uhr

Gegeben sei ein Winkel $\angle ABC$ und ein Punkt P im Inneren des Winkels der nicht auf einem der Schenkel des Winkels $\angle ABC$ liegt. Konstruieren Sie eine Strecke $\overline{DE}$ deren Endpunkte D und E jeweils auf einem der beiden Schenkel des Winkels $\angle ABC$ liegen und P Mittelpunkt der Strecke $\overline{DE}$ ist.
Beweisen Sie, dass Ihre Konstruktion richtig ist.

Mein Lösungsvorschlag :

Vorgehen:

Ich dachte, dass der Punkt $P$ zu den beiden Endpunkten der Strecke $\overline{DE}$ den selben Abstand haben muss. Daher könnte man $D$ an $P$ auf $E$ spiegeln.
Als Konsequenz daraus müsste, wenn $E$ auf $AB^{+}$ liegt, $D$ auf $A'B'^{+}$ liegen.
Genaus müsste umgekehrt, wenn $D$ auf $AC^{+}$ liegt, $E$ auf $A'C'^{+}$ liegen.
Die Spiegelung von $AB^{+}$ und $AC^{+}$ an $P$ mit $D(P,180)$ erzeugte jeweils einen Schittpunkt.
Diese habe ich als $E$ und $D$ gekennzeichnet.
Nun muss nurnoch die Strecke $\overline{DE}$ eingezeichnet werden.

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-Mein Lösungsvorschlag --[[Benutzer:Werzdavid|Werzdavid]] ([[Benutzer Diskussion:Werzdavid|Diskussion]]) 18:15, 28. Jan. 2021 (CET):<br />
+Mein Lösungsvorschlag :<br />
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-| '''Bemerkung''': Ich habe in meiner Lsöung die Punkte A und B vertauscht ;)
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 :<u>'''Vorgehen:'''</u>
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 * Nun muss nurnoch die Strecke <math>\overline{DE}</math> eingezeichnet werden.<br />
-[[Datei:Übung11.5.png|250px|Übung115]]
+[[Datei:11.5Übung.png|px250|Lösungsvorschlag]]
 [[Kategorie:Geo_P]]