Lösung von Aufgabe 12.02 WS 12 13

Aufgabe 12.02 Beweisen Sie: Die Mittelsenkrechten eines Dreiecks schneiden sich in genau einem Punkt. Dass sich zwei Mittelsenkrechten eines Dreieck in genau einem Punkt schneiden dürfen Sie voraussetzen. Lösung User ... --Yellow 21:12, 26. Jan. 2013 (CET) Hallo ich bin mir nicht sicher ob wir hier sagen dürfen dass S=Mittelpunkt ist. Aber kann man ja mit Mittelsenkrchtenkriterium begründen Lösung User Caro44 --Caro44 13:16, 30. Jan. 2013 (CET) Frage Hauler Stimmen mit Lösung von Caro44 überein. Frage die aufkam: Wann nimmt man die Definition, wann nimmt man die Existenz und Eindeutigkeit ( in diesem Fall Mittelpunkt, Mittelsenkrechte), wann nimmt das Kriterium als Begründung? Gedanken von uns: Im Beweis benutzen wir Definition nur, wenn Existenz und Eindeutigkeit bewiesen wurde. Kann man sich somit Existenz und Eindeutigkeit sparen und immer Definition schreiben? Weiter folgend kam diese Frage auch bei Definition oder Kriterium Mittelsenkrecht auf. Kriterium setzt sich ja aus beiden Definitionen zusammen! --Hauleri 15:32, 30. Jan. 2013 (CET) Bemerkungen --*m.g.* 16:25, 30. Jan. 2013 (CET) Beide Lösungen sind verbesserungswürdig. Wovon können wir ausgehen? = Wir haben ein Dreieck $\overline{ABC}$ und irgendwer hat schon gezeigt, dass die Mittelsenkrechten $m_a$ und $m_b$ einander im Punkt $M$ schneiden. Wir sollen jetzt zeigen, dass auch die dritte Mittelsenkrechte durch eben diesen Punkt geht. Dass jede Strecke genau eine Mittelsenkrechte hat, wissen wir bereits. Was sollen wir zeigen Behauptet wird, dass sich alle drei Mittelsenkrechten in einem Punkt schneiden.