Lösung von Aufgabe 12.2: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
(→Lösung 1) |
|||
| Zeile 8: | Zeile 8: | ||
<br />Voraussetzung: Dreieck <math>\overline {ABC}</math> | <br />Voraussetzung: Dreieck <math>\overline {ABC}</math> | ||
<br />Behauptung: o.B.d.A: <math>|\angle BAC| < 90</math> und <math>|\angle ABC| < 90</math> | <br />Behauptung: o.B.d.A: <math>|\angle BAC| < 90</math> und <math>|\angle ABC| < 90</math> | ||
| − | <br />Der Einfachheit halber werden die Winkel <math>\alpha | + | <br />Der Einfachheit halber werden die Winkel mit <math>\alpha \beta \gamma</math> bezeichnet, die jeweiligen Außenwinkel sind dann <math>\alpha' \beta' \gamma'</math> |
{| class="wikitable " | {| class="wikitable " | ||
! Nr. | ! Nr. | ||
Version vom 12. Juli 2010, 02:22 Uhr
Aufgabenstellung
Beweisen Sie:
Korollar 1 zum schwachen Außenwinkelsatz
- In jedem Dreieck sind mindestens zwei Innenwinkel spitze Winkel.
Lösung 1
Definition spitzer Winkel: Ein spitzer Winkel ist kleiner als ein rechter Winkel. Definition korrekt? (Diskussion)
Voraussetzung: Dreieck 
Behauptung: o.B.d.A: 
und 
Der Einfachheit halber werden die Winkel mit 
bezeichnet, die jeweiligen Außenwinkel sind dann 
| Nr. | Beweisschritt | Begründung |
|---|---|---|
| (I) | ||
| (II) | ||
| (III) | ||
| (IV) | ||
| (VI) | ||
| (VII) | ||
| (VIII) | ||
| (IX) | ||
| (X) |
--Heinzvaneugen 21:48, 11. Jul. 2010 (UTC)
