Lösung von Aufgabe 12.2P (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
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das rote dreieck wird zweimal im mittelpunkt der seiten ab und ac gespiegelt | das rote dreieck wird zweimal im mittelpunkt der seiten ab und ac gespiegelt | ||
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Version vom 16. Juli 2012, 22:52 Uhr
Beweisen Sie den Innenwinkelsatz für Dreiecke mit Hilfe zweier Punktspiegelungen.
1. Konstruire Parallele zur Strecke AB durch C (Parallelenaxiom)
2. Alpha´=D (M1,180) (Alpha) (Def. Punktspiegelung)
3. Beta´=D (M2,180) (Beta) (Def. Punktspiegelung)
4. alpha=alpha`(winkeltreue) (2.)
5. beta=beta´(winkeltreue)(3.)
6. alpha´+gamma+beta`=180° (Def. gestreckter Winkel 4.5.) q.e.d.--Geogeogeo 12:39, 16. Jul. 2012 (CEST)
Die Beweisidee ist ganz richtig, aber der Beweis so noch nicht.
Ist dir aufgefallen, dass du Schritt 1 nicht mehr zur Begründung verwendest? Für was machst du diesen dann?
Woher weißt du, dass der Winkel Alpha' auch wirklich der gedrehte Winkel ist bzw. dass der Schenkel des Winkels auf der Parallelen liegt? --Tutorin Anne 13:23, 16. Jul. 2012 (CEST)
weil geraden bei einer punktspiegelung auf parallelen geraden abgebildet werden
--Studentin 22:25, 16. Jul. 2012 (CEST)
das rote dreieck wird zweimal im mittelpunkt der seiten ab und ac gespiegelt
--Studentin 16:26, 13. Jul. 2012 (CEST)
