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| − | Das Dreieck <math>\overline{ABC}</math> wird an Punkt ''D'' um 90 gedreht. Das gedrehte Dreieck wird nun um den eingezeichneten Vektor verschoben. Gibt es einen Punkt der Ebene, der nun genau wieder an seinem ursprünglichen Ort liegt? Konstruieren Sie ggf. diesen Punkt und begründen Sie!<br />
| + | Beweisen Sie Satz IX.9:<br /> |
| − | Falls nichts angezeigt wird, können Sie mit folgendem Link [{{fullurl:{{PAGENAME}}|action=purge}} den Servercache leeren].<br /><br /><ggb_applet width="624" height="445" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "true" showToolBar = "true" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" /><br />
| + | Gegeben seien zwei zueinander parallele Spiegelgeraden ''a'' und ''b''. Wir betrachten die Verkettung <math>S_{a}\circ S_{b} </math>. Jeder Punkt ''P'' hat dabei zu seinem Bildpunkt <math>P''=S_{a}\circ S_{b}(P) </math> einen Abstand der doppelt so groß ist wie der Abstand der beiden Spiegelgeraden.<br /> |
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| | [[Kategorie:Geo_P]] | | [[Kategorie:Geo_P]] |
Aktuelle Version vom 8. Juli 2023, 12:40 Uhr
Beweisen Sie Satz IX.9:
Gegeben seien zwei zueinander parallele Spiegelgeraden a und b. Wir betrachten die Verkettung 
. Jeder Punkt P hat dabei zu seinem Bildpunkt 
einen Abstand der doppelt so groß ist wie der Abstand der beiden Spiegelgeraden.
