Lösung von Aufgabe 12.5P (WS 13/14): Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
| (4 dazwischenliegende Versionen von 3 Benutzern werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 16: | Zeile 16: | ||
::(4) Die Abbildung reduziert sich auf <math> S_{a'} \circ S_{d'}.</math><br> | ::(4) Die Abbildung reduziert sich auf <math> S_{a'} \circ S_{d'}.</math><br> | ||
::--[[Benutzer:EarlHickey|EarlHickey]] ([[Benutzer Diskussion:EarlHickey|Diskussion]]) 09:46, 10. Feb. 2014 (CET)<br> | ::--[[Benutzer:EarlHickey|EarlHickey]] ([[Benutzer Diskussion:EarlHickey|Diskussion]]) 09:46, 10. Feb. 2014 (CET)<br> | ||
| − | [[Kategorie:Einführung_P]] | + | <br> |
| + | 2.)<br> | ||
| + | ::Siehe Bild "Lösung_12.5b" | ||
| + | [[Datei:Lösung 12.5b.png|thumb|Lösung 12.5b]] | ||
| + | <br> | ||
| + | ::--[[Benutzer:EarlHickey|EarlHickey]] ([[Benutzer Diskussion:EarlHickey|Diskussion]]) 10:29, 10. Feb. 2014 (CET)<br> | ||
| + | 3.)<br> | ||
| + | ::Siehe ebenfalls Bild "Lösung_12.5b" | ||
| + | <br> | ||
| + | ::--[[Benutzer:EarlHickey|EarlHickey]] ([[Benutzer Diskussion:EarlHickey|Diskussion]]) 10:29, 10. Feb. 2014 (CET)<br> | ||
| + | [[Kategorie:Einführung_P]]<br /> | ||
| + | |||
| + | EarlHickey, deine Lösung hast du sehr schön dokumentiert! Echt spitze. Ergänzt werden muss nur noch die Antwort für Frage a) Du hast zwar schon die Begründung geliefert, aber die Frage noch gar nicht genau beantwortet. Handelt es sich hier um eine Drehung, Verschiebung, Punktspiegelung, Schubspiegelung ? --[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne|Diskussion]]) 13:48, 10. Feb. 2014 (CET)<br /> | ||
| + | Es handelt sich um eine Punktspiegelung, oder? da a´ senkrecht auf d´steht. --[[Benutzer:Smartie|Smartie]] ([[Benutzer Diskussion:Smartie|Diskussion]]) 11:44, 13. Feb. 2014 (CET) | ||
| + | * So ist es.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne|Diskussion]]) 15:17, 13. Feb. 2014 (CET) | ||
Aktuelle Version vom 13. Februar 2014, 16:17 Uhr
Gegeben sei ein Dreieck 
und die Geraden a, b, c und d mit: 
und 
entsprechend der Skizze.
- Durch welche Abbildung kann die Verkettung der vier Geradenspiegelungen
ersetzt werden (Begründen Sie Ihre Entscheidung)?
- Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze oben ein. Hinweis: Sie dürfen das Gitter im Hintergrund als Orientierung nutzen.
- Konstruieren Sie oben in der Skizze das Bild des Dreiecks , das nach der Verkettung entsteht, mit Hilfe der Ersatzabbildung.
Lösung:
1.)
- (1) Drehe
und 
gleichsinnig um den gleichen Winkel um ihren Schnittpunkt 
, bis parallel zu 
ist. | "Eig. der Drehung"
- Man erhät
und 
.
- (2) Verschiebe und
gleichsinnig und mit dem gleichen Betrag, solange bis auf zu liegen kommt. | "Eig. der Geradenspiegelung
- Man erhät
und 
.
- (3) Die Geradenspiegelung an und heben sich auf (sind involutorisch). | "Eig. der Geradenspiegelung"
- (4) Die Abbildung reduziert sich auf
- --EarlHickey (Diskussion) 09:46, 10. Feb. 2014 (CET)
- (1) Drehe
2.)
- Siehe Bild "Lösung_12.5b"
- --EarlHickey (Diskussion) 10:29, 10. Feb. 2014 (CET)
- --EarlHickey (Diskussion) 10:29, 10. Feb. 2014 (CET)
3.)
- Siehe ebenfalls Bild "Lösung_12.5b"
- --EarlHickey (Diskussion) 10:29, 10. Feb. 2014 (CET)
- --EarlHickey (Diskussion) 10:29, 10. Feb. 2014 (CET)
EarlHickey, deine Lösung hast du sehr schön dokumentiert! Echt spitze. Ergänzt werden muss nur noch die Antwort für Frage a) Du hast zwar schon die Begründung geliefert, aber die Frage noch gar nicht genau beantwortet. Handelt es sich hier um eine Drehung, Verschiebung, Punktspiegelung, Schubspiegelung ? --Tutorin Anne (Diskussion) 13:48, 10. Feb. 2014 (CET)
Es handelt sich um eine Punktspiegelung, oder? da a´ senkrecht auf d´steht. --Smartie (Diskussion) 11:44, 13. Feb. 2014 (CET)
- So ist es.--Tutorin Anne (Diskussion) 15:17, 13. Feb. 2014 (CET)
