Lösung von Aufgabe 13.2P (SoSe 23): Unterschied zwischen den Versionen

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Dargestellt ist hier die Nacheinanderausführung zweier Abbildungen  <math> \varphi_{1} ,  \varphi _{2} </math>, mit  <math> \triangle \overline{a'b'c'} =  \varphi _{1}( \triangle  \overline{abc}) </math> und <math> \triangle \overline{a''b''c''} = \varphi _{2}( \triangle  \overline{a'b'c'}) </math>.
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Das Dreieck <math>\overline{ABC}</math> wird an Punkt ''D'' um 90 gedreht. Das gedrehte Dreieck wird nun um den eingezeichneten Vektor verschoben. Gibt es einen Punkt der Ebene, der nun genau wieder an seinem ursprünglichen Ort liegt? Konstruieren Sie ggf. diesen Punkt und begründen Sie!<br />
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Falls nichts angezeigt wird, können Sie mit folgendem Link [{{fullurl:{{PAGENAME}}|action=purge}} den Servercache leeren].<br /><br /><ggb_applet width="624" height="445"  version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "true" showToolBar = "true" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" /><br />
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[[Bild:verkettung_13_2.jpg]]
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# wie heißen die beiden Abbildungen <math> \varphi_{1}</math> und <math> \varphi _{2} </math>?
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# Zeichnen Sie jeweils für  <math> \varphi_{1} </math> und  <math> \varphi _{2} </math> die passende Anzahl von Spiegelachsen in die Skizze ein.
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# Durch welche Ersatzabbildung kann die Verkettung <math> \varphi_{1} \circ \varphi _{2} </math> ersetzt werden (Begründen Sie Ihre Entscheidung)?                 
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# Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze ein.
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[[Kategorie:Geo_P]]
 
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Aktuelle Version vom 16. Juli 2023, 12:54 Uhr

Das Dreieck \overline{ABC} wird an Punkt D um 90 gedreht. Das gedrehte Dreieck wird nun um den eingezeichneten Vektor verschoben. Gibt es einen Punkt der Ebene, der nun genau wieder an seinem ursprünglichen Ort liegt? Konstruieren Sie ggf. diesen Punkt und begründen Sie!
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