Lösung von Aufgabe 13.3

Aufgabenstellung:

1. Diskutieren Sie Sinn und Unsinn des folgenden "Beweises"
2. Modifizieren Sie den "Abreißbeweis" derart, dass er ein echter Beweis des Innenwinkelsatzes für Dreiecke wird.

Versuch 1

1. Das Problem entsteht dadurch, da wir nicht wissen, ob der Abriss von $\alpha \$ und der Abriss von $\beta \$ an $C \$ tatsächlich zu einer Geraden (und damit: Parallelen) an $C \$ führt, oder ob da nicht wirklich ein kleiner Knick drin ist...
2. Wenn man die Winkel $\alpha \$ und $\beta \$ an einer Geraden läßt, also zB einen Winkel $\beta' \$ an den Strahl $AB^- \$ mit Scheitelpunkt $A \$ anträgt in der Halbebene $AB,C1^+ \$ ($\beta \$ ausschneidet und "neben" $\alpha \$ klebt) und dann erst die "Lücke" durch $\gamma \$ "auffüllt", kann man erkennen, dass das nur geht, wenn $AB \$ parallel zu Geraden ($AB' \$ ) durch $C \$ ist...

--Heinzvaneugen 08:33, 20. Jul. 2010 (UTC)