Lösung von Aufgabe 2.1

Wenn eine Gerade g die Strecke $\overline{AB}$ in zwei kongruente Teilstrecken $\overline{AM}$ und $\overline{BM}$ teilt, dann ist g die Mittelsenkrechte von $\overline{AB}$, wenn für einen beliebigen Punkt P auf der Geraden g gilt, dass $\overline{AP}$=$\overline{BP}$.--Jbo-sax 14:33, 1. Nov. 2010 (UTC)

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Unter einer Konventionaldefinition versteht man eine Definition, die in der Form "Wenn-Dann" formuliert wurde.
Geben Sie zwei prinzipiell verschiedene Konventionaldefinitionen des Begriffs Mittelsenkrechte einer Strecke an.
Lösungsvorschlag
Wenn eine Gerade g senkrecht auf der Strecke s steht und durch den Mittelpunkt der Strecke verläuft, dann ist g Mittelsenkrechte der Strecke s.

Wenn alle Punkte einer Punktmenge m zu den Endpunkten der Strecke den gleichen Abstand haben, dann ist die Punktmenge die Mittelsenkrechte der Strecke. Bin aber nicht sicher, ob das sauber definiert ist?--Sommer80 09:38, 24. Okt. 2010 (UTC)

Du hast eine Strecke AB

A ------------------------- B
             :
             :
             :   jeder dieser Punkte hat für sich, wenn ich das jetzt richtig eingezeichnet habe, 
den selben Abstand zu Punkt A und zu Punkt B

Wenn die Menge aller Punkte zu den Endpunkten der Strecke AB den gleichen Abstand haben, dann bilden sie die Mittelsenkrechte. <-- das wäre mein Vorschlag.

@sommer80: Müsstest du nicht voraussetzen, dass der Begriff "senkrecht" bereits bekannt ist?

Die Definition von Sommer80 ist richtig. Die Mittelsenkrechte einer Strecke AB wird über den Abstand alles Punkte definiert die ein und denselben Abstand zu den A und B haben. So werden alle anderen Punkte ausgeschlossen und man erhält die Mittelsenkrechtengerade. Den Der Mittepunkt wird ja auch über den Abstand definiert. AM = MB 25.10.2010