Lösung von Aufgabe 2.2 (SoSe 20): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 28. April 2020, 18:34 Uhr

Definieren Sie die folgenden Begriffe mathematisch korrekt. Die Begriffe n-Eck, Seite und Ecke eines n-Ecks seien bereits definiert. Beziehen Sie sich auf den nächsthöheren Oberbegriff.

Viereck, Trapez, gleichschenkliges Trapez, Schiefer Drachen, Drachen, Parallelogramm, Raute, Rechteck, Quadrat

Viereck: Ein Viereck ist ein n-Eck mit 4 Ecken.

Der Ausdruck "4 Ecken" bedeutet in der Mathematik mindestens 4 Ecken. 
Hier muss man also präziser formuliert werden.--Tutorin Laura (Diskussion) 09:50, 28. Apr. 2020 (CEST)

Trapez: Ein Trapez ist ein Viereck mit einem paar paralleler Seiten.

gleichschenkliges Trapez: Ein gleichschenkliges Trapez ist ein Trapez mit einem paar gleichlanger gegenüberliegender Seiten.

Das definiert aber nicht nur das gleichschenklige Trapez. --Tutorin Laura (Diskussion) 09:50, 28. Apr. 2020 (CEST)

Parallelogramm: Ein Parallelogramm ist ein Viereck mit zwei paar paralleler Seiten.

Raute: Eine Raute ist ein Viereck ,mit 4 gleichlange Seiten, wessen Diagonalen sich halbieren und senkrecht aufeinander stehen.

Braucht man hier alle Eigenschaften?--Tutorin Laura (Diskussion) 09:50, 28. Apr. 2020 (CEST)

Rechteck: Ein Rechteck ist ein Viereck, bei welchem die gegenüberliegenden Seiten gleich lang sind und welches 4 rechte Winkel besitzt.

Braucht man hier alle Eigenschaften (bezogen auf die Anzahl der Winkel)?--Tutorin Laura (Diskussion) 09:50, 28. Apr. 2020 (CEST)
 
Die Aufgabe besteht darin immer den nächsthöheren Oberbegriff zu nutzen. 
Bsp: Gleichschenkliges Trapez: Ein Trapez mit ..... ist ein gleichschenkliges Trapez. --Tutorin Laura (Diskussion) 19:27, 27. Apr. 2020 (CEST)

Viereck: Ein n-Eck mit vier Seiten ist ein Viereck.

 Der Ausdruck "4 Seiten" bedeutet in der Mathematik mindestens 4 Seiten. 
Hier muss man also präziser formuliert werden.--Tutorin Laura (Diskussion) 09:50, 28. Apr. 2020 (CEST)

Trapez: Ein Viereck mit einem paar parallelen Seiten ist ein Trapez.
gleichschenkliges Trapez: Ein Trapez mit einem paar parallele Seiten und gleich langen Diagonalen ist ein gleichschenkliges Trapez.

Die Eigenschaft (mit einem Paar paraleller Seiten) steht doch schon im Begriff des Trapezes. 
Da du dann den Satz mit "Ein Trapez..." beginnst, kannst du diese Eigenschaft weglassen.
Wenn du dies nicht machst, hat die Definition zu viele Informationen, die gar nicht gebraucht werden.--Tutorin Laura (Diskussion) 09:50, 28. Apr. 2020 (CEST)

Parallelogramm: Ein Viereck/Ein Trapez mit zwei paar parallelen Seiten und sich halbierenden Diagonalen ist ein Parallelogramm.

Braucht man hier beide Eigenschaften? --Tutorin Laura (Diskussion) 09:50, 28. Apr. 2020 (CEST)

schiefer Drache: Ein Viereck bei dem die Diagonalen senkrecht aufeinander stehen ist ein schiefer Drache.

Definiert das einen schiefen Drachen?--Tutorin Laura (Diskussion) 09:50, 28. Apr. 2020 (CEST)

Drache: Ein schiefer Drache mit zwei paar gleich langen Seiten ist ein Drache.
Raute: Ein Parallelogramm mit vier gleich langen Seiten und senkrecht aufeinander stehenden Diagonalen ist eine Raute.

Braucht man hier beide Eigenschaften?--Tutorin Laura (Diskussion) 09:50, 28. Apr. 2020 (CEST)

Rechteck: Ein Parallelogramm mit zwei paar parallelen Seiten und vier rechten Winkel ist ein Rechteck.

Braucht man hier beide Eigenschaften?--Tutorin Laura (Diskussion) 09:50, 28. Apr. 2020 (CEST)

Quadrat: Eine Raute mit vier gleich langen und zwei paar parallelen Seiten ist ein Quadrat.

Braucht man hier beide Eigenschaften?--Tutorin Laura (Diskussion) 09:50, 28. Apr. 2020 (CEST)

--Kohfahlm (Diskussion) 20:22, 27. Apr. 2020 (CEST)

Viereck: Ein Viereck ist ein n-Eck mit genau vier Ecken und genau vier Seiten. --Elisa R. (Diskussion) 18:34, 28. Apr. 2020 (CEST)

Trapez: Ein Trapez ist ein Viereck mit einem paar paralleler Seiten. --Elisa R. (Diskussion) 18:34, 28. Apr. 2020 (CEST)

Schiefer Drache: Ein schiefer Drache ist ein Viereck, bei dem eine Diagonale die andere halbiert.--Elisa R. (Diskussion) 18:34, 28. Apr. 2020 (CEST)

Drache: Ein Drache ist ein schiefer Drache, bei dem eine Diagonale die andere senkrecht halbiert. --Elisa R. (Diskussion) 18:34, 28. Apr. 2020 (CEST)

Parallelogramm: Ein Parallelogramm ist ein Trapez mit zwei Paaren paralleler Seiten und sich halbierenden Diagonalen. --Elisa R. (Diskussion) 18:34, 28. Apr. 2020 (CEST)

Raute: Eine Raute ist ein Parallelogramm mit vier gleichlangen Seiten.--Elisa R. (Diskussion) 18:34, 28. Apr. 2020 (CEST)

Rechteck: Ein Rechteck ist ein Parallelogramm mit senkrecht zueinander stehenden Seiten.--Elisa R. (Diskussion) 18:34, 28. Apr. 2020 (CEST)

Quadrat: Ein Quadrat ist ein Rechteck mit vier gleichlangen Seiten.--Elisa R. (Diskussion) 18:34, 28. Apr. 2020 (CEST)