Lösung von Aufgabe 2.2 S (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 29. April 2012, 15:09 Uhr
Aufgabe 2.2
a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).
b) Es seien a und b zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade c jeweils in genau einem Punkt S geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel 
und 
. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?
a)Wenn zwei parallele Geraden a und b von einer dritten Geraden c geschnitten werden, so sind die auftretenden Stufenwinkel gleich groß.
b)1.)Wenn a parallel zu b, so sind Alpha und Beta kongruent.(entspricht Stufenwinkelsatz)
2.)Wenn Alpha und Beta kongruent sind, so ist a zu b parallel .(entspricht nicht Stufenwinkelsatz)
3.)Wenn Alpha und Beta nicht kongruent sind, so exsistiert ein Punkt S, der Element von a und b ist.(entspricht Sws.)
4.)Genau dann wenn a parallel zu b, sind alpha und beta kongruent.(entspricht nicht Stufenwinkelsatz)
a) Stufenwinkelsatz: Stufenwinkel an geschnitten Parallelen sind kongruent zueinander.
b) 1.) Stufenwinkelsatz
2.) Umkehrung Stufenwinkelsatz 3.) a und b schneiden sich in einem Punkt S 4.) Stufenwinkelkriterium
--Funkdocta 15:09, 29. Apr. 2012 (CEST)
