Lösung von Aufgabe 2.3 S (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
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Satz: Es seien <math>A</math> und <math>B</math> zwei Mengen. Wenn <math>A \subset B \wedge B \subset A</math>, dann <math>A=B</math>. | Satz: Es seien <math>A</math> und <math>B</math> zwei Mengen. Wenn <math>A \subset B \wedge B \subset A</math>, dann <math>A=B</math>. | ||
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Version vom 7. Juni 2012, 06:53 Uhr
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Aufgabe 2.3
Es seien A und B zwei Punktmengen. Was müssen Sie konkret zeigen, wenn Sie beweisen wollen, dass A = B ?
Lösungsvorschläge
ZigZag
- Dass die Schnittmenge C der Mengen A und B alle Elemente der Mengen A und B beinhaltet.Benutzer:Zigzag
Wurzel alias H2O
- A ist Teilmenge von B und B ist Teilmenge von A Dan ist A gleich B KeinKurpfälzer und --H2O 16:14, 30. Apr. 2012 (CEST)
TiCron
- Zwei Mengen sind identisch, wenn sie die selben Elemente enthalten. Kein Widerspruch zu H20 und KeinKurpfälzer.
Bemerkungen M.G.
Das ist soweit alles richtig, aber vielleicht noch nicht so wirklich hilfreich bezüglich des Führens von Beweisen.
Zunächst die Definition aus dem Skript:
Definition
Mengengleichheit
Zwei Mengen sind genau dann gleich, wenn sie aus denselben Elementen bestehen.
Diese Definition entspricht dem Beitrag von TiCron.
Auch in der Kurpfalz gilt jetzt das, was Team Fehler beim Parsen(Syntaxfehler): \left} Wasser, nicht aus der KurpfalzFehler beim Parsen(Syntaxfehler): \right}
formuliert:
Satz: Es seien 
und 
zwei Mengen. Wenn 
, dann 
.
