Lösung von Aufgabe 3.2 S (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen

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c) Ein Viereck <math>\overline{ABCD}</math>, dessen Diagonalen sich gegenseitig halbieren, ist ein Parallelogramm. --[[Benutzer:Goliath|Goliath]] 15:38, 3. Mai 2012 (CEST)
 
c) Ein Viereck <math>\overline{ABCD}</math>, dessen Diagonalen sich gegenseitig halbieren, ist ein Parallelogramm. --[[Benutzer:Goliath|Goliath]] 15:38, 3. Mai 2012 (CEST)
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=== Lösungsvorschlag 2:===
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a)
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A: Viereck Parallelogramm
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B: Diagonalen halbieren sich
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Viereck Parallelogramm <math>\Rightarrow</math> Diagonalen halbieren sich  also  A <math>\Rightarrow</math> B
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Diagonalen halbieren sich <math>\Rightarrow</math> Viereck Parallelogramm  also  B <math>\Rightarrow</math> A
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b)  A <math>\Leftrightarrow</math> B
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c) Wie ist die Kurzschreibweise hierfür? --[[Benutzer:Hauler|Hauleri]] 13:26, 6. Mai 2012 (CEST)

Version vom 6. Mai 2012, 13:26 Uhr

Aufgabe 3.2

a)Ergänzen Sie so, dass sowohl die Hin- als auch die Rückrichtung wahr sind:

Wenn ein Viereck ein/e ... ist, halbieren sich seine Diagonalen.
Wenn sich die Diagonalen eines Vierecks halbieren, so ist es ein/e ....

b)Formulieren sie eine Äquivalenz.
c)Definieren Sie die Vierecksart durch das gefundene Kriterium.

Lösungsvorschlag 1:

a) Wenn ein Viereck \overline{ABCD} ein Parallelogramm ist, halbieren sich seine Diagonalen.
Wenn sich die Diagonalen eines Vierecks \overline{ABCD} halbieren, so ist es ein Parallelogramm.

b) Genau dann wenn sich die Diagonalen eines Vierecks \overline{ABCD} halbieren, ist es ein Parallelogramm.

c) Ein Viereck \overline{ABCD}, dessen Diagonalen sich gegenseitig halbieren, ist ein Parallelogramm. --Goliath 15:38, 3. Mai 2012 (CEST)


Lösungsvorschlag 2:

a)

A: Viereck Parallelogramm B: Diagonalen halbieren sich

Viereck Parallelogramm \Rightarrow Diagonalen halbieren sich also A \Rightarrow B Diagonalen halbieren sich \Rightarrow Viereck Parallelogramm also B \Rightarrow A


b) A \Leftrightarrow B


c) Wie ist die Kurzschreibweise hierfür? --Hauleri 13:26, 6. Mai 2012 (CEST)

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