Lösung von Aufgabe 3.3 (WS 12 13 P): Unterschied zwischen den Versionen

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1. Stufenwinkelsatz
 
1. Stufenwinkelsatz
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* korrekt--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 12:44, 4. Feb. 2013 (CET)
  
 
2. Umkehrung Stufenwinkelsatz
 
2. Umkehrung Stufenwinkelsatz
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* korrekt--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 12:44, 4. Feb. 2013 (CET)
  
 
3. Die Geraden wären identisch somit trotzdem paralell und somit existieren die Winkel nicht, beziehungsweise es wären Nebenwinkel.
 
3. Die Geraden wären identisch somit trotzdem paralell und somit existieren die Winkel nicht, beziehungsweise es wären Nebenwinkel.
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* Die Geraden könnten auch einfach einen Schnittpunkt haben, es steht ja nirgens, dass sie parallel sind. Das ist also nicht die richtige Begründung.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 12:44, 4. Feb. 2013 (CET)
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4. Äquivalentsaussage des Stufenwinkelsatzes<br />
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--Würmli 13:30, 3. Feb. 2013 (CET
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* Das ist eine Äquivalenzaussage - richtig. Aber sie ist nicht äquivalent zum Stufenwinkelsatz.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 12:44, 4. Feb. 2013 (CET)
  
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4. Äquivalentsaussage des Stufenwinkelsatzes
 
  
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--Würmli 13:30, 3. Feb. 2013 (CET)
 
 
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Aktuelle Version vom 4. Februar 2013, 13:44 Uhr

a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).
b) Es seien a und b zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade c jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel \alpha und \beta . Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?

  1. \ a \ \|| \ b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta
  2. \alpha \tilde {=} \beta \Rightarrow \ a \ \|| \ b
  3. \|\alpha \|\not= \| \beta \| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b
  4. \ a \ \|| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta

zu a) Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent zueinander. --Der Bohrer 11:16, 22. Nov. 2012 (CET)

Zu b)

1. Stufenwinkelsatz

2. Umkehrung Stufenwinkelsatz

3. Die Geraden wären identisch somit trotzdem paralell und somit existieren die Winkel nicht, beziehungsweise es wären Nebenwinkel.

  • Die Geraden könnten auch einfach einen Schnittpunkt haben, es steht ja nirgens, dass sie parallel sind. Das ist also nicht die richtige Begründung.--Tutorin Anne 12:44, 4. Feb. 2013 (CET)

4. Äquivalentsaussage des Stufenwinkelsatzes
--Würmli 13:30, 3. Feb. 2013 (CET

  • Das ist eine Äquivalenzaussage - richtig. Aber sie ist nicht äquivalent zum Stufenwinkelsatz.--Tutorin Anne 12:44, 4. Feb. 2013 (CET)
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