Lösung von Aufgabe 3.3 (WS 15 16): Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 15. November 2015, 16:41 Uhr

a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).
b) Es seien a und b zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade c jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel \alpha und \beta . Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?

  1. \ a \ \| \ b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta
  2. \alpha \tilde {=} \beta \Rightarrow \ a \ \| \ b
  3. \left|\alpha \right|\not= \left| \beta \right| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b
  4. \ a \ \| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta

1. stimmt, das ist der Stufenwinkelsatz 2. spiegelt die Umkehrung des Stufenwinkelsatz wider! 3. stimmt, Kontraposition des Stufenwinkelsatz 4. beinhaltet sowohl Stufenwinkelsatz als auch dessen Umkehrung--Mel123 (Diskussion) 15:41, 15. Nov. 2015 (CET)

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