Lösung von Aufgabe 3.6 P (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
| Zeile 10: | Zeile 10: | ||
a) Kontraposition: Gerade g schneidet nicht <math>\overline{AC}</math> und g schneidet nicht <math>\overline{AB} \Rightarrow</math> g schneidet nicht <math>\overline{BC}</math> <br /> | a) Kontraposition: Gerade g schneidet nicht <math>\overline{AC}</math> und g schneidet nicht <math>\overline{AB} \Rightarrow</math> g schneidet nicht <math>\overline{BC}</math> <br /> | ||
* Diese Kontraposition ist nicht vollständig. Warum?--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 11:43, 8. Mai 2012 (CEST)<br /> | * Diese Kontraposition ist nicht vollständig. Warum?--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 11:43, 8. Mai 2012 (CEST)<br /> | ||
| + | |||
| + | Weil noch ausgeschlossen werden muss, das die Gerade nicht durch die Eckpunkte verläuft?! [--[[Benutzer:Hakunamatata|Hakunamatata]] 12:22, 15. Jul. 2012 (CEST)] | ||
b) Annahme: Gerade g schneidet nicht <math>\overline{AC}</math> und g schneidet nicht <math>\overline{AB}</math> | b) Annahme: Gerade g schneidet nicht <math>\overline{AC}</math> und g schneidet nicht <math>\overline{AB}</math> | ||
Version vom 15. Juli 2012, 12:22 Uhr
Satz: Gegeben sei ein Dreieck 
in einer Ebene E und eine Gerade g in dieser Ebene, die keine der drei Punkte A, B und C enthält.
Wenn g die Strecke 
schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke 
oder die Strecke 
.
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?
_________________________
a) Kontraposition: Gerade g schneidet nicht und g schneidet nicht 
g schneidet nicht
- Diese Kontraposition ist nicht vollständig. Warum?--Tutorin Anne 11:43, 8. Mai 2012 (CEST)
Weil noch ausgeschlossen werden muss, das die Gerade nicht durch die Eckpunkte verläuft?! [--Hakunamatata 12:22, 15. Jul. 2012 (CEST)]
b) Annahme: Gerade g schneidet nicht und g schneidet nicht
von --Honeydukes 23:29, 4. Mai 2012 (CEST)
- Gilt hier auch - so stimmt's noch nicht ganz.--Tutorin Anne 11:43, 8. Mai 2012 (CEST)
