Lösung von Aufgabe 4.06 S SoSe 17: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | ==Aufgabe 4.06== | ||
| + | Sie dürfen davon ausgehen, dass für jedes Dreieck gilt: Der größeren zweier Seiten liegt der größere Innenwinkel gegenüber.<br /> | ||
| + | (o.B.d.A.: <math>a>b \Rightarrow |\alpha| > |\beta|</math>) | ||
| + | Formulieren Sie die Umkehrung dieser Seiten-Winkel-Beziehung und beweisen Sie diese Umkehrung mittels eines Widerspruchsbeweises.<br /> | ||
| + | (Der Basiswinkelsatz sei auch schon bewiesen.)<br /> | ||
| + | ==Lösung 1== | ||
| + | Umkehrung: |α| > |β| => a > b | ||
| + | |||
| + | Beweis durch Widerspruch: | ||
| + | |||
| + | V: |α| > |β| | ||
| + | |||
| + | B: a > b | ||
| + | |||
| + | A1: a < b | ||
| + | |||
| + | A2: a = b | ||
| + | |||
| + | .... | ||
| + | |||
| + | ==Lösung 2== | ||
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[[Category:Einführung_S]] | [[Category:Einführung_S]] | ||
Aktuelle Version vom 18. Mai 2017, 18:01 Uhr
Aufgabe 4.06Sie dürfen davon ausgehen, dass für jedes Dreieck gilt: Der größeren zweier Seiten liegt der größere Innenwinkel gegenüber. Lösung 1Umkehrung: |α| > |β| => a > b Beweis durch Widerspruch: V: |α| > |β| B: a > b A1: a < b A2: a = b .... Lösung 2 |
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Formulieren Sie die Umkehrung dieser Seiten-Winkel-Beziehung und beweisen Sie diese Umkehrung mittels eines Widerspruchsbeweises.
