Lösung von Aufgabe 4.1: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 4. Mai 2011, 22:38 Uhr

Der Basiswinkelsatz lautet: Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.
a) Wie lautet die Umkehrung des Basiswinkelsatzes?
b) Fassen Sie den Basiswinkelsatz und seine Umkehrung zu einem Satz zusammen (Kriterium).

a) Sind in einem Dreieck genau zwei Winkel kongruent zueinander, so handelt es sich um ein gleichschenkliges Dreieck. --DeFloGe
Was ist, wenn 3 Winkel kongruent zueinander sind? Handelt es sich dann um keine gleichschenkliges Dreieck mehr?--Tutorin Anne 20:18, 7. Nov. 2010 (UTC)

Wenn alle 3 Winkel gleich groß sind, dann handelt es sich um ein gleichseitiges Dreieck und die gleichseitigen Dreiecke sind eine Teilmenge der gleichschenkligen Dreiecke. Daher könnte man doch das "genau" weglassen oder?

man könnte nicht nur, sondern man muss "genau" weglassen. Ansonsten ist die Umkehrung von DeFloGe korrekt!--Schnirch 15:26, 23. Nov. 2010 (UTC)

b) Ein Dreieck ist genau dann gleichschenklig, wenn genau zwei Winkel des Dreiecks kongruent zueinander sind. --DeFloGe

Ich finde das klingt schon ganz gut @DeFloGe aber ich glaube beim Kriterium reicht ein genau dann:
Ich würde das Kriterium folgendermaßen formulieren:
Ein Dreieck ist genau dann gleichschenklig, wenn es zwei kongruente Innenwinkel hat.--Sommer80 19:49, 7. Nov. 2010 (UTC)-genau!

Das Kriterium von Sommer80 ist korrekt!--Schnirch 15:26, 23. Nov. 2010 (UTC)

Ich werd hier mal noch was hinzupacken - quasi um ein Zeichen aus dem SoSe 2011 zu setzen:

Muss ich hier von zwei Winkeln sprechen, wenn ich die Umkehrung des Satzes (bzw. das Kriterium erstelle) mache oder kann ich auch ganz einfach von Basiswinkel sprechen (das sind die nämlich dann ja auch - auch beim gleichseitigen Dreieck): Lösung zu a) Wenn die Basiswinkel eines Dreiecks kongruent zueinander sind, dann ist das Dreieck gleichschenklig. --Flo60 22:38, 4. Mai 2011 (CEST)