Lösung von Aufgabe 4.1 P (WS 13/14): Unterschied zwischen den Versionen

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Beweisen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstabelle:<br /><br />
 
Beweisen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstabelle:<br /><br />
<math>(\ A \Rightarrow B) \  \Leftrightarrow  (\neg B  \Rightarrow \neg A)</math><br />
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<math>(\ A \Rightarrow B) \  \Leftrightarrow  (\neg B  \Rightarrow \neg A)</math><br /><br />
  
Inwiefern hilft Ihnen diese Äquivalenz, wenn Sie einen geometrischen Satz beweisen wollen?<br />
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{| class="wikitable"
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! A !! B !! <math>(\ A \Rightarrow B) \ </math> !! <math> \neg B </math> !! <math> \neg A </math> !! <math> (\neg B  \Rightarrow \neg A)</math>
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| w || w || w || f || f || w
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| w || f || f || w || f || f
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| f || w || w || f || w || w
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| f || f || w || w || w || w
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--[[Benutzer:EarlHickey|EarlHickey]] ([[Benutzer Diskussion:EarlHickey|Diskussion]]) 09:14, 6. Jan. 2014 (CET)<br />
  
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Inwiefern hilft Ihnen diese Äquivalenz, wenn Sie einen geometrischen Satz beweisen wollen?<br />
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Beim indirekten Beweis durch Kontraposition.<br />
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--[[Benutzer:EarlHickey|EarlHickey]] ([[Benutzer Diskussion:EarlHickey|Diskussion]]) 09:14, 6. Jan. 2014 (CET)<br />
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* so ist es. Ohne diese Grundlage wäre ein Beweis durch Kontraposition nicht sinnvoll. So ist es z.B. bei der Umkehrung eines Satzes: Der Beweis der Umkehrung lässt noch keine Aussage zum Satz selber machen, da die Aussagen nicht äquivalent sind. --[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne|Diskussion]]) 15:52, 6. Jan. 2014 (CET)
  
 
[[Category:Einführung_P]]
 
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Aktuelle Version vom 6. Januar 2014, 16:52 Uhr

Beweisen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstabelle:

(\ A \Rightarrow B) \  \Leftrightarrow  (\neg B  \Rightarrow \neg A)

A B (\ A \Rightarrow B) \  \neg B  \neg A  (\neg B  \Rightarrow \neg A)
w w w f f w
w f f w f f
f w w f w w
f f w w w w

--EarlHickey (Diskussion) 09:14, 6. Jan. 2014 (CET)


Inwiefern hilft Ihnen diese Äquivalenz, wenn Sie einen geometrischen Satz beweisen wollen?

Beim indirekten Beweis durch Kontraposition.
--EarlHickey (Diskussion) 09:14, 6. Jan. 2014 (CET)

  • so ist es. Ohne diese Grundlage wäre ein Beweis durch Kontraposition nicht sinnvoll. So ist es z.B. bei der Umkehrung eines Satzes: Der Beweis der Umkehrung lässt noch keine Aussage zum Satz selber machen, da die Aussagen nicht äquivalent sind. --Tutorin Anne (Diskussion) 15:52, 6. Jan. 2014 (CET)