Lösung von Aufgabe 4.2: Unterschied zwischen den Versionen
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a) Haben zwei Geraden g und h mehr als einen Punkt gemeinsam, so sind sie identisch. --DeFloGe | a) Haben zwei Geraden g und h mehr als einen Punkt gemeinsam, so sind sie identisch. --DeFloGe | ||
| + | Die Kontraposition von DeFloGe ist korrekt!--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] 15:30, 23. Nov. 2010 (UTC) | ||
b) Wenn zwei Geraden g und h nicht identisch sind, dann haben sie mehr als einen Punkt gemeinsam. --DeFloGe | b) Wenn zwei Geraden g und h nicht identisch sind, dann haben sie mehr als einen Punkt gemeinsam. --DeFloGe | ||
| + | --> Reicht nicht auch: g und h haben mehr als einen Punkt gemeinsam in der Annahme?!<br /> | ||
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| + | Formulieren Sie die Annahme bitte nicht als Implikation. Wir nehmen beim Widerspruchsbeweis an, dass die negierte Behauptung<br />'''und''' die Voraussetzung gilt, also: Zwei Geraden ''g'' und ''h'' sind nicht identisch (Voraussetzung) und sie haben mehr als einen Punkt<br />gemeinsam (negierte Behauptung). Da beim Widerspruchsbeweis die Voraussetzung aber in der Regel schon da steht, brauchen Sie diese nicht mehr<br />in der Annahme nochmal zu schreiben. Unsere Annahme lautet somit:'''''g'' und ''h'' haben mehr als einen Punkt gemeinsam'''--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] 13:14, 25. Nov. 2010 (UTC) | ||
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Aktuelle Version vom 25. November 2010, 15:14 Uhr
Wir gehen von folgender Implikation aus: Wenn zwei Geraden g und h nicht identisch sind, dann haben sie höchstens einen Punkt gemeinsam.
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?
a) Haben zwei Geraden g und h mehr als einen Punkt gemeinsam, so sind sie identisch. --DeFloGe
Die Kontraposition von DeFloGe ist korrekt!--Schnirch 15:30, 23. Nov. 2010 (UTC)
b) Wenn zwei Geraden g und h nicht identisch sind, dann haben sie mehr als einen Punkt gemeinsam. --DeFloGe
--> Reicht nicht auch: g und h haben mehr als einen Punkt gemeinsam in der Annahme?!
Formulieren Sie die Annahme bitte nicht als Implikation. Wir nehmen beim Widerspruchsbeweis an, dass die negierte Behauptung
und die Voraussetzung gilt, also: Zwei Geraden g und h sind nicht identisch (Voraussetzung) und sie haben mehr als einen Punkt
gemeinsam (negierte Behauptung). Da beim Widerspruchsbeweis die Voraussetzung aber in der Regel schon da steht, brauchen Sie diese nicht mehr
in der Annahme nochmal zu schreiben. Unsere Annahme lautet somit:g und h haben mehr als einen Punkt gemeinsam--Schnirch 13:14, 25. Nov. 2010 (UTC)
