Lösung von Aufgabe 4.3 (SoSe 24): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 2. Mai 2024, 16:04 Uhr

a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).
b) Es seien a und b zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade c jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel $\alpha$ und $\beta$ . Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äquivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?

$\ a \ \| \ b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta$
$\alpha \tilde {=} \beta \Rightarrow \ a \ \| \ b$
$\left|\alpha \right|\not= \left| \beta \right| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b$
$\ a \ \| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta$