Lösung von Aufgabe 4.3 (WS 18 19)

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche

a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).
b) Es seien a und b zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade c jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel \alpha und \beta . Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?

1. \ a \ \| \ b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta

2. \alpha \tilde {=} \beta \Rightarrow \ a \ \| \ b


3. \left|\alpha \right|\not= \left| \beta \right| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b


4. \ a \ \| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta