Lösung von Aufgabe 4.3 S (WS 12 13)

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Lösung Caro44



1.Implikation Satz I in "Wenn-Dann"
Es seien A, B und C drei Punkte.
Wenn A, B und C nicht kollinear sind, dann sind sie paarweise verschieden.


2. Widerspruchsbeweis von Satz I
Caro44 Beweis kollineare Punkte.JPG


3. Kontraposition von Satz I
Es seien A, B und C drei Punkte.
Wenn A, B und C nicht paarweise verschieden sind, dann sind sie kollinear.


4. Beweis der Kontraposition von Satz I
Caro44 Kontraposition kollineare Punkte.JPG


5. Umkehrung von Satz I
Es seien A, B und C drei Punkte.
Wenn A, B und C paarweise verschieden sind, dann sind sie nicht kollinear.


6. Gilt auch die Umkehrung als Satz I?
Nein, die Umkehrung gilt nicht.

Bsp.: