Lösung von Aufgabe 4.5 P (SoSe 14): Unterschied zwischen den Versionen
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b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?<br /> | b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?<br /> | ||
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| + | Wenn in einem Dreieck <math>\overline{ABC}</math> weder die Strecke <math>\overline{AC}</math> noch die Strecke <math>\overline{AB}</math> von ''g'' geschnitten wird, dann wird auch nicht die Strecke <math>\overline{BC}</math> von ''g'' geschnitten.<br /> | ||
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| + | Behauptung: ''g'' schneidet entweder Strecke <math>\overline{AC}</math> oder Strecke <math>\overline{AB}</math> <br /> | ||
| + | Annahme: ''g'' schneidet weder Strecke <math>\overline{AC}</math> noch Strecke <math>\overline{AB}</math> <br /> | ||
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Version vom 20. Mai 2014, 12:29 Uhr
Satz: Gegeben sei ein Dreieck 
in einer Ebene E und eine Gerade g in dieser Ebene, die keine der drei Punkte A, B und C enthält.
Wenn g die Strecke 
schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke 
oder die Strecke 
.
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?
zu a)
Wenn in einem Dreieck weder die Strecke noch die Strecke von g geschnitten wird, dann wird auch nicht die Strecke von g geschnitten.
zu b)
Behauptung: g schneidet entweder Strecke oder Strecke
Annahme: g schneidet weder Strecke noch Strecke
--Audrey Hepburn (Diskussion) 12:29, 20. Mai 2014 (CEST)
