Lösung von Aufgabe 5.1: Unterschied zwischen den Versionen
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Wenn g weder die Strecke AB noch die Strecke AC schneidet oder beide Strecken schneidet, dann schneidet sie auch nicht die Strecke BC--[[Benutzer:Tab1909|TAB]] 14:11, 19. Nov. 2010 (UTC) | Wenn g weder die Strecke AB noch die Strecke AC schneidet oder beide Strecken schneidet, dann schneidet sie auch nicht die Strecke BC--[[Benutzer:Tab1909|TAB]] 14:11, 19. Nov. 2010 (UTC) | ||
| − | Hier fehlt nochj was (wegen entweder oder)--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 12:52, 19. Nov. 2010 (UTC) | + | Hier fehlt nochj was (wegen entweder oder)--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 12:52, 19. Nov. 2010 (UTC)<br /> |
| + | Der letzte Satz von Tab1909 ist korrekt. Etwas informell ausgedrückt: Die Negation von<br /> "entweder oder" ist "ganz oder gar nicht"--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] 20:36, 24. Nov. 2010 (UTC) | ||
b) <u>Annahme</u>: Die Gerade g schneidet nicht die Strecke AB und die Strecke AC.--[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 23:44, 10. Nov. 2010 (UTC) | b) <u>Annahme</u>: Die Gerade g schneidet nicht die Strecke AB und die Strecke AC.--[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 23:44, 10. Nov. 2010 (UTC) | ||
| + | auch hier müsste die Negation der Behauptung stehen und die lautet:<br />Wenn die Gerade g die beiden Strecken <math>\overline{AB}</math> und <math>\overline{AC}</math>schneidet oder<br />beide Strecken nicht schneidet, dann schneidet g auch nicht die Strecke <math>\overline{BC}</math>.--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] 20:36, 24. Nov. 2010 (UTC) | ||
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Aktuelle Version vom 24. November 2010, 22:36 Uhr
Satz: Gegeben sei ein Dreieck 
in einer Ebene E und eine Gerade g in dieser Ebene, die keine der drei Punkte A, B und C enthält.
Wenn g die Strecke 
schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke 
oder die Strecke 
.
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?.
a) Vor: Die Gerade g schneidet die Strecke BC
Beh: so schneidet g entweder die Strecke AB oder AC
Kontraposition: Wenn g die Strecke AB und die Strecke AC nicht schneidet, so schneidet sie auch nicht die Strecke BC
Wenn g weder die Strecke AB noch die Strecke AC schneidet oder beide Strecken schneidet, dann schneidet sie auch nicht die Strecke BC--TAB 14:11, 19. Nov. 2010 (UTC)
Hier fehlt nochj was (wegen entweder oder)--*m.g.* 12:52, 19. Nov. 2010 (UTC)
Der letzte Satz von Tab1909 ist korrekt. Etwas informell ausgedrückt: Die Negation von
"entweder oder" ist "ganz oder gar nicht"--Schnirch 20:36, 24. Nov. 2010 (UTC)
b) Annahme: Die Gerade g schneidet nicht die Strecke AB und die Strecke AC.--Engel82 23:44, 10. Nov. 2010 (UTC)
auch hier müsste die Negation der Behauptung stehen und die lautet:
Wenn die Gerade g die beiden Strecken
beide Strecken nicht schneidet, dann schneidet g auch nicht die Strecke
