Lösung von Aufgabe 5.1 P (WS 20 21): Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
| Zeile 2: | Zeile 2: | ||
b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck.<br /> | b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck.<br /> | ||
<br /> | <br /> | ||
| − | ''a) '''Definition ("gleichseitiges Dreieck")''': Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck bei dem alle Seiten gleich lang sind.<br /> | + | ''a) '''Definition ("gleichseitiges Dreieck")''': Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck bei dem alle Seiten gleich lang sind.--[[Benutzer:Werzdavid|Werzdavid]] ([[Benutzer Diskussion:Werzdavid|Diskussion]]) 13:30, 2. Dez. 2020 (CET)<br /> |
| − | :'''''Definition ("gleichschenkliges Dreieck")''': Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck bei dem mindestens zwei Seiten gleich lang sind.<br /> | + | :'''''Definition ("gleichschenkliges Dreieck")''': Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck bei dem mindestens zwei Seiten gleich lang sind.--[[Benutzer:Werzdavid|Werzdavid]] ([[Benutzer Diskussion:Werzdavid|Diskussion]]) 13:30, 2. Dez. 2020 (CET)<br /> |
''b) '''Kontraposition''': Ist ein Dreieck nicht gleichschenklig, dann ist es auch kein gleichseitiges Dreieck.<br /> | ''b) '''Kontraposition''': Ist ein Dreieck nicht gleichschenklig, dann ist es auch kein gleichseitiges Dreieck.<br /> | ||
'''Beweis''': | '''Beweis''': | ||
| Zeile 15: | Zeile 15: | ||
| 3) || ''Das Dreieck ist nicht gleichseitig || ''2) + Def. gleichseitiges Dreieck | | 3) || ''Das Dreieck ist nicht gleichseitig || ''2) + Def. gleichseitiges Dreieck | ||
|} | |} | ||
| − | + | --[[Benutzer:Werzdavid|Werzdavid]] ([[Benutzer Diskussion:Werzdavid|Diskussion]]) 13:30, 2. Dez. 2020 (CET) | |
[[Kategorie:Geo_P]] | [[Kategorie:Geo_P]] | ||
Version vom 2. Dezember 2020, 14:30 Uhr
a) Definieren Sie die Begriffe: "gleichseitiges Dreieck" und "gleichschenkliges Dreieck". Die Begriffe "Dreieck" und "Seite eines Dreiecks" seien bereits definiert.
b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck.
a) Definition ("gleichseitiges Dreieck"): Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck bei dem alle Seiten gleich lang sind.--Werzdavid (Diskussion) 13:30, 2. Dez. 2020 (CET)
- Definition ("gleichschenkliges Dreieck"): Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck bei dem mindestens zwei Seiten gleich lang sind.--Werzdavid (Diskussion) 13:30, 2. Dez. 2020 (CET)
b) Kontraposition: Ist ein Dreieck nicht gleichschenklig, dann ist es auch kein gleichseitiges Dreieck.
Beweis:
Nr. Beweisschritt Begründung 1) Dreieck ist nicht gleichschenklig 2) Das Dreieck hat keine gleichlangen Seiten 1) + Def. gleichschenkliges Dreieck 3) Das Dreieck ist nicht gleichseitig 2) + Def. gleichseitiges Dreieck
--Werzdavid (Diskussion) 13:30, 2. Dez. 2020 (CET)
