Lösung von Aufgabe 5.1 P (WS 23 24)

a) Definieren Sie die Begriffe: "gleichseitiges Dreieck" und "gleichschenkliges Dreieck". Die Begriffe "Dreieck" und "Seite eines Dreiecks" seien bereits definiert.
b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck.

Mein Vorschlag: a) Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem alle Seiten gleich lang sind. Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem mindestens zwei Seiten gleich lang sind. b) Kontraposition: Wenn ein Dreieck kein gleichschenkliges Dreieck ist, dann kann es auch kein gleichseitiges Dreieck sein. Beweis: 1.) Es sind nicht mindestens zwei Seiten des Dreiecks gleich lang --> Voraussetzung; Def. gleichschenkliges Dreieck 2.) Es sind nicht alle Seiten des Dreiecks gleich lang. --> 1.) 3.) Dreieck ist nicht gleichseitig. --> 2.); Def. gleichseitiges Dreieck