Lösung von Aufgabe 5.2 (SoSe11): Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 4. Mai 2011, 15:31 Uhr

a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).
b) Es seien a und b zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade c jeweils in genau einem Punkt S geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel \alpha und \beta . Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?

  1. \ a \ \| \ b \Rightarrow \alpha \cong \beta
  2. \alpha \cong \beta \Rightarrow \ a \ \| \ b
  3. \alpha \not\cong \beta \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b
  4. \ a \ \| \ b \Leftrightarrow \alpha \cong \beta