Lösung von Aufgabe 5.2 P (WS 18 19)

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Satz: Gegeben sei ein Dreieck \overline{ABC} in einer Ebene E und eine Gerade g in dieser Ebene, die keine der drei Punkte A, B und C enthält. Wenn g die Strecke \overline{BC} schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke \overline{AC} oder die Strecke \overline{AB}.


a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?

Schneidet die Gerade g weder die Strecke \overline{AC} noch die Strecke \overline{AB}, dann schneidet sie auch nicht die Strecke
\overline{BC}.


b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?


Die Gerade g schneidet die Strecke
\overline{BC}, aber die Strecke \overline{AC} oder die Strecke \overline{AB} werden nicht geschnitten.