Lösung von Aufgabe 5.2 P (WS 18 19)

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Satz: Gegeben sei ein Dreieck \overline{ABC} in einer Ebene E und eine Gerade g in dieser Ebene, die keine der drei Punkte A, B und C enthält. Wenn g die Strecke \overline{BC} schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke \overline{AC} oder die Strecke \overline{AB}.


a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?

Schneidet die Gerade g die Strecke \overline{AC} und die Strecke \overline{AB} nicht, dann schneidet sie auch nicht die Strecke
\overline{BC}.--Pippilotta Viktualia Rollgardina Pfefferminz Efraimstochter Langstrumpf 19:51, 13. Nov. 2018 (CET)

Wenn g weder \overline{AC} noch \overline{AB} schneidet, schneidet g auch nicht \overline{BC}--CIG UA (Diskussion) 20:07, 18. Nov. 2018 (CET)


b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?


Wenn die Gerade g die beiden Strecken \overline{AB} und \overline{AC}schneidet oder
beide Strecken nicht schneidet, dann schneidet g auch nicht die Strecke \overline{BC}.--Pippilotta Viktualia Rollgardina Pfefferminz Efraimstochter Langstrumpf 20:00, 13. Nov. 2018 (CET)

das hier in b) wäre die korrekte Kontraposition!--Schnirch (Diskussion) 12:06, 15. Nov. 2018 (CET)

Wenn g \overline{BC} schneidet, dann schneidet g auch entweder \overline{AB} oder \overline{AC} (Die Annahme ist nur der Teil nach dem Komma) --CIG UA (Diskussion) 20:07, 18. Nov. 2018 (CET)

nein, die Annahme ist die Verneinung der Behauptung, d. h.: --Schnirch (Diskussion) 11:54, 19. Nov. 2018 (CET)