Lösung von Aufgabe 5.3 S (WS 12 13): Unterschied zwischen den Versionen

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==Aufgabe 5.3==
 
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{{Definition|1=Zwei Geraden sind komplanar, wenn es eine Ebene gibt, die beide Geraden vollständig enthält.}}
 
{{Definition|1=Zwei Geraden sind komplanar, wenn es eine Ebene gibt, die beide Geraden vollständig enthält.}}
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::Wenn zwei Geraden <math>g</math> und <math>h</math> genau einen Schnittpunkt haben, so sind sie komplanar.
 
::Wenn zwei Geraden <math>g</math> und <math>h</math> genau einen Schnittpunkt haben, so sind sie komplanar.
 
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Vor.g geschnitten h genau einen Schnittpunkt <br />
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Aktuelle Version vom 27. November 2012, 10:42 Uhr

Aufgabe 5.3

Definition

Zwei Geraden sind komplanar, wenn es eine Ebene gibt, die beide Geraden vollständig enthält.

Beweisen Sie den folgenden Satz:
Satz *:

Wenn zwei Geraden g und h genau einen Schnittpunkt haben, so sind sie komplanar.



Vor.g geschnitten h genau einen Schnittpunkt
Beh. g und h komplanar
1.P1 ist Element von g und h *Vorraussetzung
2.Es gibt einen Punkt P2 Element von g *Ax I/2
3.Es gibt einen Punkt P3 Element von h *AX I/2
4.P1,P2 u. P3 liegen in einer Ebene *1,2,3,Ax I4
5. g.und h liegen in einer Ebene *4,I/5
Behauptung stimmt!

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