Lösung von Aufgabe 5.3 S (WS 12 13): Unterschied zwischen den Versionen

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Vor.g geschnitten h genau einen Schnittpunkt  
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Vor.g geschnitten h genau einen Schnittpunkt <br />
Beh. g und h komplanar
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Beh. g und h komplanar<br />
1.P1 ist Element von g und h              Vorraussetzung
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1.P1 ist Element von g und h              *Vorraussetzung<br />
2.Es gibt einen Punkt P2  Element von g    Ax I/2
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2.Es gibt einen Punkt P2  Element von g    *Ax I/2<br />
3.Es gibt einen Punkt P3 Element von h    AX I/2
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3.Es gibt einen Punkt P3 Element von h    *AX I/2<br />
4.P1,P2 u. P3 liegen in einer Ebene        1,2,3,Ax I4
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4.P1,P2 u. P3 liegen in einer Ebene        *1,2,3,Ax I4<br />
5. g.und h liegen in einer Ebene          4,I/5
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5. g.und h liegen in einer Ebene          *4,I/5<br />
Behauptung stimmt!
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Aktuelle Version vom 27. November 2012, 10:42 Uhr

Aufgabe 5.3

Definition


Zwei Geraden sind komplanar, wenn es eine Ebene gibt, die beide Geraden vollständig enthält.

Beweisen Sie den folgenden Satz:
Satz *:

Wenn zwei Geraden g und h genau einen Schnittpunkt haben, so sind sie komplanar.



Vor.g geschnitten h genau einen Schnittpunkt
Beh. g und h komplanar
1.P1 ist Element von g und h *Vorraussetzung
2.Es gibt einen Punkt P2 Element von g *Ax I/2
3.Es gibt einen Punkt P3 Element von h *AX I/2
4.P1,P2 u. P3 liegen in einer Ebene *1,2,3,Ax I4
5. g.und h liegen in einer Ebene *4,I/5
Behauptung stimmt!

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