Lösung von Aufgabe 6.1 S (WS 12 13): Unterschied zwischen den Versionen

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*Das mathematische ''und''
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Version vom 3. Dezember 2012, 17:08 Uhr


Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 6.1

Satz:

Es seien A,B und C drei paarweise verschiedene Punkte.
Wenn der Punkt B zwischen den Punkten A und C liegt, dann liegt weder A zwischen B und C noch C zwischen A und B.

Beweisen Sie diesen Satz.


Lösung 6.1 von User Hazel12

6-1 lösung.jpg

Bemerkungen Sissy66

Ich denke, dass die Voraussetzung ist, dass die 3 Punkte paarweise verschieden sind, also:

Vor: A,B,C sind paarweise verschieden Beh: Zw(A,B,C) Ann: Zw(A,B,C) und (oBdA.) Zw(B,A,C)

Wenn man doch oBdA. hinschreibt, muss man den zweiten Teil des Beweises nicht mehr machen, oder?--Sissy66 14:23, 2. Dez. 2012 (CET)

m.g.

@Sissy66

Eine Implikation kann mehrere Voraussetzungen haben. Im speziellen Fall wäre eine Voraussetzung, dass die drei Punkte paarweise verschieden sind , was noch...?--*m.g.* 13:29, 3. Dez. 2012 (CET)

@Hazel

Die Implikation

Wir setzen voraus, dass für die Punkte A \not= B \not= C \not=A gilt.

  • Formulierung der Implikation in der Aufgabe:
\operatorname{Zw}(A,B,C) \Rightarrow weder \operatorname{Zw}(A,C,B) noch \operatorname{Zw}(B,A,C)
  • Ihre Formulierung der Implikation:
\operatorname{Zw}(A,B,C) \Rightarrow \neg \operatorname{Zw}(A,C,B) \wedge \neg \operatorname{Zw}(B,A,C)
  • Das mathematische und

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