Lösung von Aufgabe 6.1 S (WS 12 13): Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(→‎Die Implikation)
(→‎@Sissy66)
Zeile 24: Zeile 24:
 
===m.g.===
 
===m.g.===
 
====@Sissy66====
 
====@Sissy66====
−
Eine Implikation kann mehrere Voraussetzungen haben. Im speziellen Fall wäre eine Voraussetzung, dass die drei Punkte paarweise verschieden sind , was noch...?--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:29, 3. Dez. 2012 (CET)
+
*Eine Implikation kann mehrere Voraussetzungen haben. Im speziellen Fall wäre eine Voraussetzung, dass die drei Punkte paarweise verschieden sind , was noch...?--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:29, 3. Dez. 2012 (CET)
 +
*o.B.d.A. passt nicht ganz, wenn die Aufgabe so formuliert ist, wie sie hier formuliert wurde. Siehe Bemerkungen zu Hazel.
 +
*Formulieren Sie die Aufgabe so, dass o.B.d.A. korrekt wäre.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 16:26, 3. Dez. 2012 (CET)
 +
 
 
====@Hazel====
 
====@Hazel====
 
=====Die Implikation=====
 
=====Die Implikation=====

Version vom 3. Dezember 2012, 17:26 Uhr


Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 6.1

Satz:

Es seien A,B und C drei paarweise verschiedene Punkte.
Wenn der Punkt B zwischen den Punkten A und C liegt, dann liegt weder A zwischen B und C noch C zwischen A und B.

Beweisen Sie diesen Satz.


Lösung 6.1 von User Hazel12

6-1 lösung.jpg

Bemerkungen Sissy66

Ich denke, dass die Voraussetzung ist, dass die 3 Punkte paarweise verschieden sind, also:

Vor: A,B,C sind paarweise verschieden Beh: Zw(A,B,C) Ann: Zw(A,B,C) und (oBdA.) Zw(B,A,C)

Wenn man doch oBdA. hinschreibt, muss man den zweiten Teil des Beweises nicht mehr machen, oder?--Sissy66 14:23, 2. Dez. 2012 (CET)

m.g.

@Sissy66

  • Eine Implikation kann mehrere Voraussetzungen haben. Im speziellen Fall wäre eine Voraussetzung, dass die drei Punkte paarweise verschieden sind , was noch...?--*m.g.* 13:29, 3. Dez. 2012 (CET)
  • o.B.d.A. passt nicht ganz, wenn die Aufgabe so formuliert ist, wie sie hier formuliert wurde. Siehe Bemerkungen zu Hazel.
  • Formulieren Sie die Aufgabe so, dass o.B.d.A. korrekt wäre.--*m.g.* 16:26, 3. Dez. 2012 (CET)

@Hazel

Die Implikation

Wir setzen voraus, dass für die Punkte A \not= B \not= C \not=A gilt.

  • Formulierung der Implikation in der Aufgabe:
\operatorname{Zw}(A,B,C) \Rightarrow weder \operatorname{Zw}(A,C,B) noch \operatorname{Zw}(B,A,C)
  • Ihre Formulierung der Implikation:
\operatorname{Zw}(A,B,C) \Rightarrow \neg \operatorname{Zw}(A,C,B) \wedge \neg \operatorname{Zw}(B,A,C)
  • Das mathematische und


  • Fazit: Sie haben das weder noch gut umgesetzt

Die Beweisführung

korrekt


Es wäre ausreichend, den Beweis nur für einen Fall zu formulieren. Fall 2: analog.

Warum wäre o.B.D.A, in unserem Fall nicht korrekt?

Von „http://geometrie.zum.de/index.php?title=Lösung_von_Aufgabe_6.1_S_(WS_12_13)&oldid=19225“