Lösung von Aufgabe 6.1 S (WS 12 13): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 5. Dezember 2012, 18:42 Uhr

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1 Aufgabe 6.1

Aufgabe 6.1

Satz:

Es seien $A,B$ und $C$ drei paarweise verschiedene Punkte.

Wenn der Punkt $B$ zwischen den Punkten $A$ und $C$ liegt, dann liegt weder $A$ zwischen $B$ und $C$ noch $C$ zwischen $A$ und $B$ .

Beweisen Sie diesen Satz.

Lösung 6.1 von User Hazel12

Bemerkungen Sissy66

Ich denke, dass die Voraussetzung ist, dass die 3 Punkte paarweise verschieden sind, also:

Vor: A,B,C sind paarweise verschieden Beh: Zw(A,B,C) Ann: Zw(A,B,C) und (oBdA.) Zw(B,A,C)

Wenn man doch oBdA. hinschreibt, muss man den zweiten Teil des Beweises nicht mehr machen, oder?--Sissy66 14:23, 2. Dez. 2012 (CET)

m.g.

@Sissy66

Eine Implikation kann mehrere Voraussetzungen haben. Im speziellen Fall wäre eine Voraussetzung, dass die drei Punkte paarweise verschieden sind , was noch...?--*m.g.* 13:29, 3. Dez. 2012 (CET)
o.B.d.A. passt nicht ganz, wenn die Aufgabe so formuliert ist, wie sie hier formuliert wurde. Siehe Bemerkungen zu Hazel.
Formulieren Sie die Aufgabe so, dass o.B.d.A. korrekt wäre.--*m.g.* 16:26, 3. Dez. 2012 (CET)

@Hazel12

Die Implikation

Wir setzen voraus, dass für die Punkte $A \not= B \not= C \not=A$ gilt.

Formulierung der Implikation in der Aufgabe:

$\operatorname{Zw}(A,B,C) \Rightarrow$ weder $\operatorname{Zw}(A,C,B)$ noch $\operatorname{Zw}(B,A,C)$

Ihre Formulierung der Implikation:

$\operatorname{Zw}(A,B,C) \Rightarrow \neg \operatorname{Zw}(A,C,B) \wedge \neg \operatorname{Zw}(B,A,C)$

Das mathematische und

Fazit: Sie haben das weder noch gut umgesetzt

Die Beweisführung

korrekt

Es wäre ausreichend, den Beweis nur für einen Fall zu formulieren. Fall 2: analog.

Warum wäre o.B.D.A, in unserem Fall nicht korrekt?

Frage: Können wir davon ausgehen, dass die 3 Punkte (A;B;C) kollinear sind?
Und stimmt die Begründung "Def. Zwischenrelation"? Müsste die Begründung nicht "Umkehrung der Zwischenrelation" heißen?
--Caro44 17:42, 5. Dez. 2012 (CET)

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 ===m.g.===
 ====@Sissy66====
-Eine Implikation kann mehrere Voraussetzungen haben. Im speziellen Fall wäre eine Voraussetzung, dass die drei Punkte paarweise verschieden sind , was noch...?--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:29, 3. Dez. 2012 (CET)
+*Eine Implikation kann mehrere Voraussetzungen haben. Im speziellen Fall wäre eine Voraussetzung, dass die drei Punkte paarweise verschieden sind , was noch...?--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:29, 3. Dez. 2012 (CET)
-====@Hazel====
+*o.B.d.A. passt nicht ganz, wenn die Aufgabe so formuliert ist, wie sie hier formuliert wurde. Siehe Bemerkungen zu Hazel.
+*Formulieren Sie die Aufgabe so, dass o.B.d.A. korrekt wäre.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 16:26, 3. Dez. 2012 (CET)
+====@Hazel12====
 =====Die Implikation=====
@@ Zeile 36: / Zeile 39: @@
 *Das mathematische ''und''
-<ggb_applet width="228" height="224"  version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "false" />
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+*Fazit: Sie haben das ''weder noch'' gut umgesetzt
+====Die Beweisführung====
+korrekt
+Es wäre ausreichend, den Beweis nur für einen Fall zu formulieren. Fall 2: analog.
+Warum wäre o.B.D.A, in unserem Fall nicht korrekt?
+'''Frage:''' Können wir davon ausgehen, dass die 3 Punkte (A;B;C) kollinear sind?<br />
+Und stimmt die Begründung "Def. Zwischenrelation"? Müsste die Begründung nicht "Umkehrung der Zwischenrelation" heißen? <br />--[[Benutzer:Caro44|Caro44]] 17:42, 5. Dez. 2012 (CET)
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