Lösung von Aufgabe 6.5P (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen

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Ist ja wieder das Ebenenteilungsaxiom!oder?
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Denn wenn die Strecke AB g schneidet und die BC nicht geschnitten wird dann muss wegen des Satz von Patsch g die Streche AC schneiden!

Version vom 1. Juni 2012, 12:53 Uhr

Gegeben seien drei paarweise verschiedene und kollineare Punkte A, B und C in einer Ebene E. Ferner sei eine Gerade g Teilmenge der Ebene E, wobei keiner der Punkte A, B und C auf g liegen möge. Beweisen Sie folgenden Zusammenhang:

\overline{AB} \cap g \neq \lbrace \rbrace \wedge \overline{BC} \cap g = \lbrace \rbrace \Rightarrow \overline{AC} \cap g \neq \lbrace \rbrace
Im Enteffekt ist das doch nur wieder der Satz von Patsch ( seine Umkehrung ?) Ist ja wieder das Ebenenteilungsaxiom!oder? Denn wenn die Strecke AB g schneidet und die BC nicht geschnitten wird dann muss wegen des Satz von Patsch g die Streche AC schneiden!