Lösung von Aufgabe 9.3 S

Satz:
Es sei $g$ eine Gerade der Ebene $E$. Ferner sei $P$ ein Punkt auf $g$. In der Ebene $E$ gibt es genau eine Gerade $s$, die durch $P$ geht und senkrecht auf $g$ steht.

Beweisen Sie den Satz.

Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:

Eindeutigkeitsbeweis..Beweisen durch Widerspruch!
Annahme: Es gibt 2 nicht identische Geraden, die durch den Punkt P gehen und g senkrecht schneiden.
Fortsetzung folgt...
Könnte man hier nicht einen Widerspruchsbeweis mit dem Winkelkonstruktionsaxiom führen?? Letztendlich wird dann gesagt, dass es ein Widerspruch zu diesem Axiom wäre, da es nur genau einen Strahl in der Halbebene gibt, der das Maß 90 hat..?!?
$\Rightarrow$ die 2 Geraden müssten identisch sein, also Widerspruch zur Annahme! Behauptung stimmt..

--Tchu Tcha Tcha 16:56, 20. Jun. 2012 (CEST)