Lösung von Zusatzaufgabe 11.1P (SoSe 12)

Beweisen Sie: Bei Spiegelungen, Stöße beim Billard über Bande, etc. gilt stets: Einfallswinkel $\alpha$ gleich Ausfallswinkel $\beta$ (siehe GeoGebra-Applet).

da scheitelwinkel gleich groß sind, ist die größe des scheitelwinkels von beta gleich der größe von beta
außersem ist die gerade ab die winkehalbierende des winkels cec', (sie ist die spiegelgerade zu ec+ und ec'+), daher ist alpha gleich dem scheitelwinkel von beta.
daraus folgt, dass einfallswinkel alpha gleich ausfallswinkel beta
--Studentin 02:31, 4. Jul. 2012 (CEST)
So kann man es beweisen. Gut!--Tutorin Anne 09:36, 10. Jul. 2012 (CEST)

Kann man auch $\alpha$ und $\beta$ , den Punkt D und die Halbgerade ED+ spiegeln und dann sagen, dass | $\alpha$ |+| $\alpha$ '| =|$\beta$ |+| $\beta$ '| weil durch das bei der Spiegelung entstandene Kreuz Scheitelwinkel entstanden sind. Da diese durch die Winkeltreue gleich groß sind, sind auch Einfallswinkel und Ausfallswinkel immer gleich groß.
--Jussuf Ölkan 19:42, 14. Jul. 2012 (CEST)

$\alpha$ $\alpha$