Lösung von Zusatzaufgabe 4.1 P (SoSe 13)

Gegeben sei folgende Äquivalenz: Der Abstand zweier Punkte A und B ist genau dann 0, wenn A und B identisch sind.
a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.

• Wenn der Abstand zweier Punkte A und B 0 ist, dann sind A und B identisch

Wenn die zwei Punkte A und B identisch sind, dann ist der Abstand von A und B 0.--Regenschirm 21:33, 14. Mai 2013 (CEST)

b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?

• Wenn der Abstand zweier Punkte A und B ungleich 0 ist, dann sind A und B nicht identisch.

Wenn die zwei Punkte A und B nicht identisch sind, dann ist der Abstand von A und B ungleich 0. --Regenschirm 21:33, 14. Mai 2013 (CEST)

c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?