Lösung von Zusatzaufgabe 5.2 P (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
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<math>\ OA^{+}= \{P|(Zw) (O, P, A)\} \cup \{P|(Zw) (O, A, P)\} \cup \{O\} \cup \{A\}</math> <br /> | <math>\ OA^{+}= \{P|(Zw) (O, P, A)\} \cup \{P|(Zw) (O, A, P)\} \cup \{O\} \cup \{A\}</math> <br /> | ||
<math>\ OA^{-}= \{P|(Zw) (P, O, A)\} \cup \{O\} </math> <br /> | <math>\ OA^{-}= \{P|(Zw) (P, O, A)\} \cup \{O\} </math> <br /> | ||
| − | in der schnittmenge gibt es nur ein gemeinsames element: "o" <br /><br /> | + | in der schnittmenge gibt es nur ein gemeinsames element: "o" <br /> |
| − | + | * es ist noch zu beweisen, dass keine weiteren Punkte außer O in der Schnittmenge liegen. Dies lässt sich am einfachsten indirekt beweisen.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 17:13, 27. Mai 2012 (CEST) | |
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b)<math>\ OA^{+} \cup \ OA^{-}=g </math><br /><br /> | b)<math>\ OA^{+} \cup \ OA^{-}=g </math><br /><br /> | ||
Version vom 27. Mai 2012, 17:13 Uhr
Beweisen Sie: Ist O ein beliebiger Punkt einer Geraden g und A ein weiterer (von O verschiedener) Punkt dieser Geraden, so gilt für die Halbgeraden 
und 
:
a)
und
b)
a)
in der schnittmenge gibt es nur ein gemeinsames element: "o"
- es ist noch zu beweisen, dass keine weiteren Punkte außer O in der Schnittmenge liegen. Dies lässt sich am einfachsten indirekt beweisen.--Tutorin Anne 17:13, 27. Mai 2012 (CEST)
b)
in der vereinigungsmenge ist die gerade g, da in der vereinigungsmenge sowohl die punkte a und o, als auch alle punkte zw (a,o,p), zw (p,o,a), zw (o,p,a) enthalten sind.
--Studentin 16:35, 27. Mai 2012 (CEST)
