Lösung von Zusatzaufgabe 9.2 S: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (→‎Lösung 2 von Tchu Tcha Tcha)
 
(9 dazwischenliegende Versionen von 2 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
 +
==Die Aufgabe==
 
'''Ergänzen Sie die Definition ''senkrecht''...''' <br />
 
'''Ergänzen Sie die Definition ''senkrecht''...''' <br />
 
'''a)''' für Geraden:<br />
 
'''a)''' für Geraden:<br />
 
Es seien <math>g</math> und <math>h</math> zwei Geraden. <math>g</math> und <math>h</math> stehen senkrecht aufeinander, wenn...<br />
 
Es seien <math>g</math> und <math>h</math> zwei Geraden. <math>g</math> und <math>h</math> stehen senkrecht aufeinander, wenn...<br />
  
−
*..wenn <math>\ g \perp \ h</math> .--[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 20:11, 24. Jun. 2012 (CEST)<br />
+
 
 
'''b)''' für eine Gerade und eine Ebene:<br />
 
'''b)''' für eine Gerade und eine Ebene:<br />
 
Es sei <math>g</math> eine Gerade und <math>E</math> eine Ebene. <math>g</math> und <math>E</math> stehen senkrecht aufeinander, wenn...<br />
 
Es sei <math>g</math> eine Gerade und <math>E</math> eine Ebene. <math>g</math> und <math>E</math> stehen senkrecht aufeinander, wenn...<br />
Zeile 10: Zeile 11:
 
Es seien <math>\overline{AB} </math> und <math>\overline{CD} </math> zwei Strecken. <math>\overline{AB} </math> und <math>\overline{CD} </math> stehen senkrecht aufeinander, wenn...<br />
 
Es seien <math>\overline{AB} </math> und <math>\overline{CD} </math> zwei Strecken. <math>\overline{AB} </math> und <math>\overline{CD} </math> stehen senkrecht aufeinander, wenn...<br />
 
<br />
 
<br />
 +
==Lösung von Tchu Tcha Tcha==
 +
Teilaufgabe a<br />
 +
*..wenn <math>\ g \perp \ h</math> .--[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 20:11, 24. Jun. 2012 (CEST)<br />
 +
===Bemerkung M.G.===
 +
Sie ersetzen die Formulierung <math>g</math> steht senkrecht auf <math>h</math> lediglich durch eine formale Schreibweise. Überlegen Sie selbst, weiß jetzt jemand der bis dato noch nicht wusste, was es heißt, dass eine Gerade senkrecht auf einer anderen Gerade steht, wann dem so wäre? Eigentlich weiß er nach Ihrer Definition nur, dass wenn <math>g</math> senkrecht auf <math>h</math> steht, man das auch in der Form <math>g \perp h</math> schreiben kann.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 21:59, 24. Jun. 2012 (CEST)<br />
 +
==Lösung 2 von Tchu Tcha Tcha==
 +
Teilaufgabe a<br />
 +
*..wenn g und h rechte Winkel bilden.
 +
(Kann man sagen, dass 2 Geraden rechte Winkel bilden??)<br />
 +
*..wenn die Nebenwinkel (am Schnittpunkt P) von g und h gleich groß sind.<br />
 +
 +
Teilaufgabe b<br />
 +
*..wenn <math>g</math> und <math>E</math> genau einen Punkt P gemeinsam haben und es den Winkel <math>\left| \angle E_2PG  \right| = 90</math>gibt.
 +
<math>E_2</math>sei ein Punkt der Ebene <math>E</math> und G sei ein Punkt der Geraden g.<br />
 +
 +
Teilaufgabe c<br />
 +
*..wenn<math>\overline{AB}  \cap \overline{CD}</math>= {S} und es den Winkel <math>\left| \angle ASC  \right| = 90</math>gibt.<br />
 +
--[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 13:22, 25. Jun. 2012 (CEST)
 
[[Kategorie: Einführung_S]]
 
[[Kategorie: Einführung_S]]

Aktuelle Version vom 25. Juni 2012, 13:25 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Die Aufgabe

Ergänzen Sie die Definition senkrecht...
a) für Geraden:
Es seien g und h zwei Geraden. g und h stehen senkrecht aufeinander, wenn...


b) für eine Gerade und eine Ebene:
Es sei g eine Gerade und E eine Ebene. g und E stehen senkrecht aufeinander, wenn...

c) für Strecken:
Es seien \overline{AB} und \overline{CD} zwei Strecken. \overline{AB} und \overline{CD} stehen senkrecht aufeinander, wenn...

Lösung von Tchu Tcha Tcha

Teilaufgabe a

Bemerkung M.G.

Sie ersetzen die Formulierung g steht senkrecht auf h lediglich durch eine formale Schreibweise. Überlegen Sie selbst, weiß jetzt jemand der bis dato noch nicht wusste, was es heißt, dass eine Gerade senkrecht auf einer anderen Gerade steht, wann dem so wäre? Eigentlich weiß er nach Ihrer Definition nur, dass wenn g senkrecht auf h steht, man das auch in der Form g \perp h schreiben kann.--*m.g.* 21:59, 24. Jun. 2012 (CEST)

Lösung 2 von Tchu Tcha Tcha

Teilaufgabe a

  • ..wenn g und h rechte Winkel bilden.

(Kann man sagen, dass 2 Geraden rechte Winkel bilden??)

  • ..wenn die Nebenwinkel (am Schnittpunkt P) von g und h gleich groß sind.

Teilaufgabe b

  • ..wenn g und E genau einen Punkt P gemeinsam haben und es den Winkel \left| \angle E_2PG \right| = 90gibt.

E_2sei ein Punkt der Ebene E und G sei ein Punkt der Geraden g.

Teilaufgabe c

  • ..wenn\overline{AB} \cap \overline{CD}= {S} und es den Winkel \left| \angle ASC \right| = 90gibt.

--Tchu Tcha Tcha 13:22, 25. Jun. 2012 (CEST)

Von „http://geometrie.zum.de/index.php?title=Lösung_von_Zusatzaufgabe_9.2_S&oldid=15364“