Lösungen Serie 6 Einführung in die Geometrie SoSe 2020: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(→‎Lösung Aufgabe 6.3)
(→‎Lösung Aufgabe 6.4)
Zeile 31: Zeile 31:
  
 
=Lösung Aufgabe 6.4=
 
=Lösung Aufgabe 6.4=
 +
==Aufgabe==
 +
Beweisen Sie den folgenden Satz:<br />
 +
 +
Satz 6.1. (Schnitt konvexer Mengen)<br />
 +
 +
::Die Schnittmenge zweier konvexer Mengen ist konvex.
 +
 +
==Lösung==
 +
Es seien <math>M_1</math> und <math>M_2</math> zwei konvexe Punktmengen ...
  
 
=Lösung Aufgabe 6.5=
 
=Lösung Aufgabe 6.5=

Version vom 14. Juni 2020, 14:22 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Lösung Aufgabe 6.1

Aufgabe 6.1

Bestimmen Sie die folgenden Mengen:

  1. M_1= \overline{AB} \cap AB^+.
  2. M_2= \overline{AB} \cup AB^+.
  3. M_3= \overline{AB} \cap BA^+.
  4. M_4= \overline{AB} \cup AB^-.
  5. M_5= \overline{AB} \cap AB^-.
  6. M_6= \overline{AB} \cup AB^-.

Lösung

Lösung Aufgabe 6.2

Aufgabe

Definieren Sie den Begriff Halbebene gA^-.

Lösung

Lösung Aufgabe 6.3

Aufgabe

Definition: (Dreieck)

Es gelte \operatorname{nkoll}(A,B,C).
\overline{ABC}:=\overline{AB} \cup \overline{BC} \cup \overline{AC}.


Ergänzen Sie die Definition um den Begriff des Inneren des Dreiecks \overline{ABC}.

I(\overline{ABC}):= \ldots.

Lösung

I(\overline{ABC}):= \ldots

Lösung Aufgabe 6.4

Aufgabe

Beweisen Sie den folgenden Satz:

Satz 6.1. (Schnitt konvexer Mengen)

Die Schnittmenge zweier konvexer Mengen ist konvex.

Lösung

Es seien M_1 und M_2 zwei konvexe Punktmengen ...

Lösung Aufgabe 6.5

Lösung Aufgabe 6.6

Lösung Aufgabe 6.7

Lösung Aufgabe 6.8

Lösung Aufgabe 6.9

Lösung Aufgabe 6.10

Von „http://geometrie.zum.de/index.php?title=Lösungen_Serie_6_Einführung_in_die_Geometrie_SoSe_2020&oldid=35578“