Lemmata zu Winkeln: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 21. Juni 2012, 18:07 Uhr
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Vorbemerkungen
Unter einem Lemma versteht der Mathematiker einen Hilfssatz. Wir geben hier die folgenden Hilfssätze an, die wir im weiteren verwenden werden, ohne sie hier bewiesen zu haben. Die Beweise dieser Lemmata sind nicht wirklich schwer aber unerquicklich.
Wer sich für die Beweise interessiert findet sie hier:
Lemma W/1
- Gegeben seien drei nicht kollineare Punkte . Wenn ein Punkt der offenen Strecke ist, dann liegt der Strahl vollständig im Inneren von .
Lemma W/2
- Liegt ein Punkt im Inneren eines Winkels mit dem Scheitel , dann liegt der gesamte Strahl im Inneren dieses Winkels.
Lemma W/3
- Es seien drei nichtkollineare Punkte. WEenn der Punkt im Inneren des Winkels und nicht auf den Schenkeln dieses Winkels liegt, dann schneidet der Strahl die offene Strecke .