12)

Wir wissen bereits, dass Halbebenen konvexe Punktmengen sind. Begründen Sie, dass das Innere eines Winkels immer eine konvexe Punktmenge ist. Sie dürfen in Ihrer Begründung auf Sätze aus der Vorlesung verweisen, ohne diese noch einmal beweisen zu müssen. (Tabu ist diesbezüglich natürlich der Satz Das Innere eines Winkels ist konvex.)