Lösung von Aufgabe 3.6 P (SoSe 12)

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Satz: Gegeben sei ein Dreieck \overline{ABC} in einer Ebene E und eine Gerade g in dieser Ebene, die keine der drei Punkte A, B und C enthält. Wenn g die Strecke \overline{BC} schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke \overline{AC} oder die Strecke \overline{AB}.
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?


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a) Kontraposition: Gerade g schneidet nicht \overline{AC} und g schneidet nicht \overline{AB} \Rightarrow g schneidet nicht \overline{BC}

b) Annahme: Gerade g schneidet nicht \overline{AC} und g schneidet nicht \overline{AB}

von --Honeydukes 23:29, 4. Mai 2012 (CEST)

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