Probeklausur WS 12 13 Aufgabe 3

Aufgabe a

Unter Satz (I) wollen wir den Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck verstehen. Formulieren Sie diesen in der Wenn-Dann-Form.

Aufgabe b

Satz (II) sei die Umkehrung von Satz (I). Formulieren Sie Satz (II).

Aufgabe c

Abbildung 01

Satz (I) sei bewiesen. Der Beweis von Satz (II) steht aus. Führen Sie den Beweis für eine Konstellation entsprechend der Skizze aus Abb. 01.

Aufgabe d

Auch Satz (II) lässt sich vollständig beweisen. Formulieren Sie ein Sehnenviereckskriterium.