Probeklausur WS 12 13 Aufgabe 4: Unterschied zwischen den Versionen
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B..... (Diskussion | Beiträge) (→Lösung User ...) |
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− | ==Lösung User ...== | + | ==Lösung User ...--[[Benutzer:B.....|B.....]] 14:46, 5. Feb. 2013 (CET)== |
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!Nr.!!Beweisschritt!!Begründung | !Nr.!!Beweisschritt!!Begründung | ||
|- | |- | ||
− | | (I) || <math>\overline{MC} \tilde= \overline{MA} \tilde= \overline{MD} \tilde= \overline{MB}</math> || ... | + | | (I) || <math>\overline{MC} \tilde= \overline{MA} \tilde= \overline{MD} \tilde= \overline{MB}</math> || ... Vor.2, Def. Sehnenviereck |
|- | |- | ||
− | | (II) ||<math>|\gamma_1|+|\gamma_2| + |\delta_1| + |\delta_2|=180</math>° || ... | + | | (II) ||<math>|\gamma_1|+|\gamma_2| + |\delta_1| + |\delta_2|=180</math>° || ...1), Sehnenvierecksktriterium |
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− | | (III) || <math>\varphi_1 \tilde=\varphi_2 \wedge \varepsilon_1 \tilde= \varepsilon_2</math> || ... | + | | (III) || <math>\varphi_1 \tilde=\varphi_2 \wedge \varepsilon_1 \tilde= \varepsilon_2</math> || ... kongruente Scheitelwinkel, Def. Scheitelwinkel |
|- | |- | ||
− | | (IV) || <math>\overline{AMC} \tilde= \overline{BMD} \wedge \overline{BMC} \tilde=\overline{AMD}</math> || ... | + | | (IV) || <math>\overline{AMC} \tilde= \overline{BMD} \wedge \overline{BMC} \tilde=\overline{AMD}</math> || ...1), 3), Kongruenzaxiom SWS |
|- | |- | ||
− | |(V)|| <math>\delta_1 \tilde= \gamma_1 \wedge \delta_2 \tilde= \gamma_2</math> || ... | + | |(V)|| <math>\delta_1 \tilde= \gamma_1 \wedge \delta_2 \tilde= \gamma_2</math> || ...4), Def. Dreieckskongruenz |
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− | |(VI)||<math> |\gamma_1|+|\gamma_2| + |\gamma_1| + |\gamma_2|=180</math>° || ... | + | |(VI)||<math> |\gamma_1|+|\gamma_2| + |\gamma_1| + |\gamma_2|=180</math>° || ... 2),5) |
|- | |- | ||
− | |(VIII)|| <math>|\gamma_1|+|\gamma_2| = |\gamma|=90</math>° || ... | + | |(VIII)|| <math>|\gamma_1|+|\gamma_2| = |\gamma|=90</math>° || ...6), rechnen in R |
|- | |- | ||
− | |(VII)|| <math>2\cdot\left(|\gamma_1|+|\gamma_2| \right)=180</math>° || ... | + | |(VII)|| <math>2\cdot\left(|\gamma_1|+|\gamma_2| \right)=180</math>° || ... 7), rechen in R |
|} | |} | ||
+ | |||
=Aufgabe b= | =Aufgabe b= | ||
Formulieren Sie den unter a) bewiesenen Satz in allgemeinerer Form unter Verwendung der Begriffe Dreieck und Umkreis in der Form Wenn-Dann. | Formulieren Sie den unter a) bewiesenen Satz in allgemeinerer Form unter Verwendung der Begriffe Dreieck und Umkreis in der Form Wenn-Dann. |
Version vom 5. Februar 2013, 15:46 Uhr
Aufgabe aEs sei ein Kreis mit dem Mittelpunkt , auf seien drei nichtkollineare Punkte gegeben. Lösung ...lw)...
Lösung User ...--B..... 14:46, 5. Feb. 2013 (CET)
Aufgabe bFormulieren Sie den unter a) bewiesenen Satz in allgemeinerer Form unter Verwendung der Begriffe Dreieck und Umkreis in der Form Wenn-Dann. Lösung User ...lw)...Wenn ein alle drei Punkte A,B,C eines Dreiecks auf dessen Umkreis k liegen und die Basis ein Druchmesser von k ist, dann ist das Dreieck ein rechtwinkliges Dreieck. --...lw)... 11:06, 5. Feb. 2013 (CET) Lösung User ... |