Relationen: Unterschied zwischen den Versionen
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Es seien M<sub>1</sub>, M<sub>2</sub>, ..., M<sub>n</sub> nichtleere Mengen. Jede Menge aus M<sub>1</sub> x M<sub>2</sub> x ... x M<sub>n</sub> ist eine (n-stellige) Relation. | Es seien M<sub>1</sub>, M<sub>2</sub>, ..., M<sub>n</sub> nichtleere Mengen. Jede Menge aus M<sub>1</sub> x M<sub>2</sub> x ... x M<sub>n</sub> ist eine (n-stellige) Relation. | ||
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Aktuelle Version vom 17. Mai 2010, 18:41 Uhr
Relationsbegriff:
- wenigstens zwei Objekte müssen in Beziehung zueinander gesetzt werden
versuchen Sie diese intuitive Definition des Begriffs Relation, formal zu definieren!--Schnirch 17:00, 13. Mai 2010 (UTC)
Es seien M1 und M2 zwei nichtleere Megen. Jede Menge aus M1 x M2 ist eine 2-stellige Relation. --Löwenzahn 14:30, 15. Mai 2010 (UTC)
- Relationen können unterschiedliche Eigenschaften haben
Welche wären das z. B.?--Schnirch 17:00, 13. Mai 2010 (UTC)
Reflexivität: aRa
Symmetrie: aus aRb folgt bRa
Transivität: aus aRb und bRc folgt aRc --Löwenzahn 14:30, 15. Mai 2010 (UTC)
- durch Relationen entsteht eine Teilung von Mengen in Teilmengen (= Klassen)
Können Sie eine Aussage darüber treffen, ob dies zwangsläufig der Fall ist oder ob dafür bestimmte Bedingungen erfüllt sein müssen?
--Schnirch 17:00, 13. Mai 2010 (UTC)
Folgende Eigeschaften müssen erfüllt sein, so dass es sich um eine Klasseneinteilung handelt:
*die Mengen sind disjunkt zueinander
*keine der Mengen ist leer
*die Vereinigungsmengen der Teilmengen ergibt die Menge selbst --Löwenzahn 14:30, 15. Mai 2010 (UTC)
Def: Relation
Es seien M1, M2, ..., Mn nichtleere Mengen. Jede Menge aus M1 x M2 x ... x Mn ist eine (n-stellige) Relation. --Löwenzahn 16:41, 17. Mai 2010 (UTC)
