Sätze WS10/11: Unterschied zwischen den Versionen
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=====Satz I.3: (Existenz von drei Geraden)===== | =====Satz I.3: (Existenz von drei Geraden)===== | ||
:Es existieren mindestens drei paarweise verschiedene Geraden. | :Es existieren mindestens drei paarweise verschiedene Geraden. | ||
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| + | :Eine Ebene und eine nicht in ihr liegende Gerade haben höchstens einen Punkt gemeinsam. | ||
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| + | :Jede Ebene enthält (wenigstens) drei Punkte. | ||
Version vom 17. November 2010, 18:38 Uhr
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Sätze
Satz I.1
- Es seien g und h zwei Geraden. Wenn g und h nicht identisch sind, haben sie höchstens einen Punkt gemeinsam.
Satz I.2: (Kontraposition von Satz I.1)
- Es seien g und h zwei Geraden.
- Wenn g und h mehr als einen Punkt gemeinsam haben, so sind g und h identisch.
Satz I.3: (Existenz von drei Geraden)
- Es existieren mindestens drei paarweise verschiedene Geraden.
Satz I.5:
- Zwei voneinander verschiedene Ebenen haben entweder keinen Punkt oder eine Gerade gemeinsam, auf der alle gemeinsamen Punkte beider Ebenen liegen.
Satz I.6:
- Eine Ebene und eine nicht in ihr liegende Gerade haben höchstens einen Punkt gemeinsam.
Satz I.7:
- Jede Ebene enthält (wenigstens) drei Punkte.
