Satzfindung vom Satz des Thales: Unterschied zwischen den Versionen
(Die Seite wurde neu angelegt: „Habe mir mal Gedanken zur Satzfindung vom Satz des Tahles gemacht und möchte euch gerne daran teilhaben lassen. Bei Verbesserungsvorschlägen, Fehlern, Fragen,..…“) |
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) |
||
(2 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt) | |||
Zeile 1: | Zeile 1: | ||
+ | <div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#CCFFCC; align:left;"> | ||
+ | {|width=90%| style="background-color:#CCFFCC; padding:1em" | ||
+ | | valign="top" | | ||
+ | <!--- --------------------------------------------------------------------- ---> | ||
+ | |||
Habe mir mal Gedanken zur Satzfindung vom Satz des Tahles gemacht und möchte euch gerne daran teilhaben lassen. Bei Verbesserungsvorschlägen, Fehlern, Fragen,... einfach etwas dazuschreiben. | Habe mir mal Gedanken zur Satzfindung vom Satz des Tahles gemacht und möchte euch gerne daran teilhaben lassen. Bei Verbesserungsvorschlägen, Fehlern, Fragen,... einfach etwas dazuschreiben. | ||
Zeile 4: | Zeile 9: | ||
'''1. Induktive Satzfindung''' | '''1. Induktive Satzfindung''' | ||
+ | Bei der Satzfindung wird durch Zeichnen und Messen der Satz entdeckt und die SuS versuchen ihn zu formulieren. | ||
Arbeitsaufträge zum Entdecken: | Arbeitsaufträge zum Entdecken: | ||
Zeile 9: | Zeile 15: | ||
*Danach schneiden alle SuS ihre Dreiecke aus und hängen sie mit Magneten an die Tafel. | *Danach schneiden alle SuS ihre Dreiecke aus und hängen sie mit Magneten an die Tafel. | ||
*Was fällt den SuS auf, wenn sie alle Dreiecke miteinander vergleichen? Welche Frage stellt sich? | *Was fällt den SuS auf, wenn sie alle Dreiecke miteinander vergleichen? Welche Frage stellt sich? | ||
− | --> Eine Vermutung wird sein, dass bei allen Dreiecken der Winkel bei C (also Gamma) 90° ist und es somit ein rechtwinkliges Dreieck ist. | + | --> Eine Vermutung wird sein, dass bei allen Dreiecken der Winkel bei C (also Gamma) 90° ist und es somit ein rechtwinkliges Dreieck ist. D.h., dass jedes Dreieck auf dem Thaleskreis ein rechtwinkliges ist. |
− | + | ||
Zeile 49: | Zeile 55: | ||
* Fähigkeit, ein Beweisproblem zu lösen. | * Fähigkeit, ein Beweisproblem zu lösen. | ||
− | Zur Festigung und Vertiefung des Gelernten, könnte eine | + | Zur Festigung und Vertiefung des Gelernten, könnte eine Applikation bei Geogebra dienen und es könnte eine Auswahl an verschiedenen Aufgaben bearbeitet werden. |
+ | |||
+ | <!--- --------------------------------------------------------------------- ----> | ||
+ | |} | ||
+ | </div> | ||
+ | [[Kategorie:Didaktik_Geometrie]] |
Aktuelle Version vom 3. Juli 2013, 23:28 Uhr
Habe mir mal Gedanken zur Satzfindung vom Satz des Tahles gemacht und möchte euch gerne daran teilhaben lassen. Bei Verbesserungsvorschlägen, Fehlern, Fragen,... einfach etwas dazuschreiben.
1. Induktive Satzfindung Bei der Satzfindung wird durch Zeichnen und Messen der Satz entdeckt und die SuS versuchen ihn zu formulieren. Arbeitsaufträge zum Entdecken:
--> Eine Vermutung wird sein, dass bei allen Dreiecken der Winkel bei C (also Gamma) 90° ist und es somit ein rechtwinkliges Dreieck ist. D.h., dass jedes Dreieck auf dem Thaleskreis ein rechtwinkliges ist.
2. Beweisfindung Die Beweisidee, also die Zerlegung des Dreiecks in 2 gleichschenklige und den Hinweis auf die Basiswinkel, kann im Unterrichtsgespräch mit den SuS entwickelt werden. So könnte der Beweis aussehen: http://666kb.com/i/cfh8yiou3webyw6gq.jpg Dies wäre die dazugehörige Vorgehensweise:
http://666kb.com/i/cfh918c87yoxdb3cq.jpg Was fällt auf? Was könnten SuS denken?
--> Erklärung: Die Innenwinkelsumme jedes Dreiecks beträgt 180°.
Somit wäre der Satz für die SuS bewiesen.
Zur Festigung und Vertiefung des Gelernten, könnte eine Applikation bei Geogebra dienen und es könnte eine Auswahl an verschiedenen Aufgaben bearbeitet werden. |